2016年通用版《勾股定理》单元测试题(D卷)

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第十八章《勾股定理》单元测试题（A卷）

姓名____________分数_________

一、填空题（每空小题2分，共24分）

1.直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为______.

2.三角形的三边a,b,c满足 a b c2 2ab,则这个三角形是_____三角形.

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_______．

4.小亮想知道学校旗杆的高度．他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2 m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面．你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？答_________ m.

5.若一个三角形的三边长的平方分别为：32,42,x2若此三角形为直角三角形，则x=_______.

6.如图，某次的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.

7.如图3,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_____米.

8.如图2，以三角形 ABC的三边为直径分别向三角形外侧作半圆，其中两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积，则此三角形的形状为_____

9.如图4，已知 ABC中， ACB 90 ，以 ABC的各边为边在 ABC外作三个正方形，S1,S2,S3分别表示这三个正方形的面积，S1 81,S2 225，则S3 _____.

10.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系c-a-b +|a-b|=0,则△ABC的形状为______

11．（2010 广西玉林）两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图6，∠A＝30，AC＝10，则此时两直角顶点C、C 间的距 22

离是 。

12.观察下列一组数：

列举：3、4、5， 猜想：32＝4+5；列举：5、12、13，猜想：52＝12+13；

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列举：7、24、25，猜想：72＝24+25；…… ……

列举：13、b、c， 猜想：132＝b+c；

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝＿＿＿，c＝＿＿＿。

二、选择题（每小题3分，共45分）

1、下列说法正确的是（ ）

A．若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

B．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， A 90 ，则a2＋b2＝c2

D．若 a、b、c是Rt△ABC的三边， C 90 ，则a2＋b2＝c2

3、将一直角三角形的两直角边扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的 （ ）

A．2倍 B．3倍 C．2倍 D．4倍

3．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C． 钝角三角形 D．等腰直角三角形

4．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ）

A．12m B．13m C．14m D．15m

5.在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（ ）

（A）30 （B）40 （C）50 （D）60

6.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是( )

A．a2 c2 b2 B． a b0 C．∠A=∠B=∠ C D．∠A=2∠B=2∠ C a b 2c

7．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm， 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm

8. 如图,图中有一个正方形，此正方形的面积是（ ）

A.16 B.8 C.4 D.2

9.如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AB是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）

A.5m B.6m C.7m D.8m

10.如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是( )

A．10 B．8 C．5 D．4

11.如图，一根大树被台风刮断，若树离地面3米处折断，树顶端落在离树底部4米处，则树折断之前有（ ）A．5米 B．7米 C．8米 D．10米

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）

A. 36129 B. C.

D. 4525

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13.如图1，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ）

A、（2，0） B、

1,0） C、

1,0） D、

）

14．小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形如图所示，如果大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（ ）

A．13 B．19 C．25 D．169

15.如图1,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移( )

(A)0.6米 (B)0.7米 (C)0.8米 (D)0.9米

三、解答题（共31分）

1、（6分）如图所示，这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形，是用

两个全等的直角三角形和一个等腰直角三解形拼出一个梯形．借助这个图形，你能用面积 …… 此处隐藏：747字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……