2013届高三数学一轮复习基础训练

11．某工厂有216名工人接受了生产1 000台GH型高科技产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置．设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所

需时间为h(x)(单位：h，可不为整数)．

(1)写出g(x)，h(x)的解析式；

(2)比较g(x)与h(x)的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式； (3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

12．[2011·镇江期末] 已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x. (1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；

f x ＋g x －|f x －g x |

(2)求函数M(x)＝的最大值；

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(3)如果对f(x2)f(x)>kg(x)中的任意x∈[1,4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．