2013届高三数学一轮复习基础训练系列卷(及答案(3)

2013届高三数学一轮复习基础训练

1．－a [解析]

3

45分钟滚动基础训练卷(三)

611a－a＝(－a36

111

＝－(－a)＋(－a).

362

11

2．a＜b [解析] >0，得0＜log2a＜log2b，∴a＜b.

log2alog2b1 1－

，2上单调递减，当x＝时，ymax＝4. 3．4 [解析] 函数y＝x2在区间 2 2

8

4. [解析] 本题考查周期函数与指数的运算，因为1＋log23>2，所以f(1＋log23)＝3

3311338log2 ＝f log2＝ log2－1＝ log2. f(log23)＝f 2 4 24 2 83

5．1 [解析] 当nA＝1时，PA＝0，故①错误；若PA＝1，则nA＝10；若PA＝2，则nA

101045

＝100，故②错误；设B菌的个数为nB＝5×10，∴nA＝2×10，∴PA＝lg(nA)＝lg25×10＋5.又∵lg2≈0.301，所以5<PA<5.5，故③正确．

6．0 [解析] 当x<0时，－x>0，由题意得f(－x)＝－f(x)，所以－x2－x＝ax2－bx，从而a＝－1，b＝1，a＋b＝0.

1 7. 4，4 [解析] 由题意知函数f(x)在[－2,2]上单调递增，所以f(2)＝1，从而 －2≤log2x≤2，1 x<4.

4 log2x<2，

8．6 [解析] 由题意知函数f(x)是偶函数且当x∈[－1,1]时函数y＝f(x)为常函数，所以

2

－1≤a－3a＋2≤1，22

有a－3a＋2＝a－1或a－3a＋2＋a－1＝0或 又a∈Z，解得a∈

－1≤a－1≤1.

{1,2,3}，从而所有整数a的和为6.

9．[解答] 令t＝2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4， 111y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋. 222

15

当t＝3时，y有最小值t＝1时，y有最大值.

222

10．[解答] 令f(x)＝2ax－x－1，

(1)由f(－1)＝2a＝0，得a＝0，舍去； (2)由f(1)＝2a－2＝0，得a＝1，舍去； (3)f(－1)·f(1)<0 a2－a<0 0<a<1， 综上：0<a<1.

11x－2＋ 对于函数y＝a－3x2＋x，令y＝at，t＝－3x2＋x＝－3 61211

上为增函数，在 上为减函则y＝at在R上为减函数，t＝－3x2＋x在 6 6

数．

11

－∞，时，y＝a－3x2＋x是减函数；当x∈ ，＋∞ 时，y＝a－3x2＋x是增∴当x∈ 6 6

函数．

11．[解答] (1)由题意知，需加工G型装置4 000个，加工H型装置3 000个，所用工人分别为x人，(216－x)人．

4 0003 000

∴g(x)＝h(x)＝

6x 216－x ·32 0001 000

即g(x)＝h(x)＝(0＜x＜216，x∈N*)．

3x216－x