2013届高三数学一轮复习基础训练

45分钟滚动基础训练卷(三)

[考查范围：第4讲～第12讲，以第8讲～第12讲内容为主 分值：100分]

一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置) 6

1.a－a等于________．

2．如果loga2＞logb2＞0，则a，b的大小关系为________．

1 －

3．函数y＝x2在区间 2，2 上的最大值是________．

1x－1 ，x≤0，2 4．[2011·常州模拟] 已知函数f(x)＝ 则f(1＋log23)＝________. f x－1 ，x>0，

5．已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用PA＝lg(nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为________．

①PA≥1；

②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；

③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5<PA<5.5.

2 x＋x，x≤0，

6．[2011·苏北四市三调] 已知函数f(x)＝ 2为奇函数，则a＋b＝

ax＋bx，x>0

________.

7．[2012·苏北四市一模] 已知f(x)是定义在[－2,2]上的函数，且对任意实数x1，

f x1 －f x2

x2(x1≠x2)，恒有>0，且f(x)的最大值为1，则满足f(log2x)<1的解集为________．

x1－x2

8．[2011·苏北四市一调] 已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x＋2|＋|x－1|＋|x－2|，且f(a2－3a＋2)＝f(a－1)，则满足条件的所有整数a的和是________．

二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

1

9．若0≤x≤2，求函数y＝4x－－3·2x＋5的最大值与最小值．

2

10．方程2ax2－x－1＝0(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上有且仅有一个实根，求函数y＝a－3x2＋x的单调区间．