海潮及受其影响的海岸带地下水位具有复杂的周期性变化和趋势性变化。本文建立趋势项与周期项之和的数学模型来描述水位的实际变化。用线性函数拟合其趋势项,用傅立叶级数拟合其周期项,用频谱分析和最小二乘法确定周期项函数。用实测水位和计算水位的误差平方和检验拟合结果,

bp由表2给出。其中对于海潮，p=1，2，……，7；对于观测孔ZK34、B8-3和ZK17，p=1，2，……，11。即描述海潮周期性变化的傅立叶级数有7项，描述3个观测孔水位周期性变化的傅立叶级数有11项。

误差平方和是实际观测数据与数学模型计算数据之差的平方和（式（6）），利用MATLAB软件进行编程可以出计算海潮和观测孔水位拟合的误差平方和（表3）。误差平方和可用来判断拟合的效果[4]，各观测孔水位的误差平方和很小，说明拟合水位比较接近实际观测水位，表明拟合效果较好（图5），可以用拟合方程对水位变化进行预测。

表3 水位拟合的误差平方和

Table 3 The sum of the square of the abstraction of the observed and computed water levels 观测孔

海潮 ZK34 B8-3 ZK17

误差平方和 0.0234 0.00065

0.0013 0.00012

图5 海潮及海岸带地下水位的拟合与预测（实线为实测水位，点线为计算水位；横坐标为累计时间（h），

纵坐标为水位标高（m））

Figure 5 Fitting and prediction of the tide and groundwater levels near the coast

3 海潮及海岸带地下水位变化的预测

利用上述建立的由趋势项和周期项组成的数学模型（7）、（8）、（9）和（10）对海潮和观测孔地下水位的变化进行预测计算，预测时间海潮约30天、钻孔水位约25天，结果见图5。可以看出，上述数学模型能较好地预测海潮和岸边地下水位的变化。预测水位与实测水位比较接近，变幅的大小与实际变幅极为接近。实际观测水位呈有规律的波动，一天内有峰与谷，一月内大潮与小潮交替出现，预测的水位波动的周期与实测水位波动的周期相似。预测水位曲线不仅能反映水位变化的周期波动，也能反映出水位变化的下降趋势。只有海潮的预测曲线在开始阶段变幅略有偏小，其原因有待分析。

4 结语

海岸带地下水是滨海地区的主要供水水资源，预测滨海含水层地下水位变化对水资源合理开发利用与规划具有重要意义。海潮及受海潮影响的岸边地下水位具有复杂的周期变化，后者在旱季还存在下降趋势。本文采用已有的时间序列建模方法，通过对海潮和岸边观测孔水位时间序列进行趋势性分析和频谱分析，用线性函数描述水位的趋势性变化，用傅立叶级数描述水位的周期性变化，通过对实测水位时间序列的拟合建立了海潮和岸边观测孔水位变化的数学模型，并用来对海潮和地下水位进行