(北师大版)数学九年级下册：1.1《锐角三角函数(第1课时)》ppt课件

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北师大版九年级下册第一章

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有的放矢 1

看看谁的 本领大

驶向胜利 的彼岸

在直角三角形中,知道一边和 一个锐角,你能求出其他的边 和角吗? 猜一猜,这座古塔有多高?

想一想,你能运用所学的 数学知识测出这座古塔的 高吗?

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想一想P1

2

本领大不大, 悟心来当家

办法不只一种 小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再 往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的 大小,根据这些他就求出了塔的高度.你 知道他是怎么做的吗？

驶向胜利 的彼岸

A

1

B 2

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想一想P2 3

源于生活的数学 从梯子的倾斜程度谈起 梯子是我们日常生活中常 见的物体 你能比较两个梯子哪个更 陡吗？你有哪些办法？

驶向胜利 的彼岸

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想一想P2 4

生活问题数学化梯子AB和EF哪个更 陡？你是怎样判断 的？

驶向胜利 的彼岸

小明的问题,如图: A

E

5 5 m m B 2.5 C F 2 D m m

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想一想P2 5

有比较才有鉴别梯子AB和EF哪个更 陡？你是怎样判断 的？

驶向胜利 的彼岸

小颖的问题,如图: A4 m B 1.5 C m E 3.5 m F 1.3 D m

?

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做一做P2 6

永恒的真理梯子AB和EF哪个 更陡？你是怎样 判断的？

变

驶向胜利 的彼岸

小亮的问题,如图:E

A

4m

6m

B

2m

C F 3m

D

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想一想P2 7

在实践中探索梯子AB和EF哪个 更陡？你是怎样 判断的？

驶向胜利 的彼岸

小丽的问题,如图:E

A

?B 2m

5m

6m

C F 2m

D

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做一做P3 8

知道就做,别客气 小明和小亮这样想,如图: 如图,小明想通过测量B1C1及AC1, 算出它们的比,来说明梯子AB1的 倾斜程度;

驶向胜利 的彼岸

B1

而小亮则认为,通过测量B2C2及 AC2,算出它们的比,也能说明梯 子AB1的倾斜程度. 你同意小亮的看法吗?A

B2

C2

C1

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议一议P3 9

由感性到理性 直角三角形的边与角的关系

驶向胜利 的彼岸

(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?B1C1 B2C2 (2). 和 有什么关系? AC1 AC2B3 A C3 B2

B1

如果改变B2在梯子上的位置 ( 如 B 3C3 ) 呢 ?

C2

C1

由此你得出什么结论?

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想一想P4 10

进步的标志 由感性上升到理性

驶向胜利 的彼岸

直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数 在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比 值是一个定值,那么这个角的值也随之确定. 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边 的比叫做∠A的正切,记作tanA,即B

tanA=

A的对边 A的邻边

∠A的对边

A

┌ ∠A的邻边 C

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议一议P4 11

八仙过海,尽显才能

驶向胜利 的彼岸

如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? 与∠A有关吗? 与tanA有关:tanA的值越大, 梯子AB1越陡. 与∠A有关:∠A越大,梯子 AB1越陡.B2

B1

A

C2

C1