自动控制原理

实验报告（II）

一、实验名称：频率响应测试

二、画出系统模拟运算电路图，并标出电阻、电容的取值

1、模拟电路图

各电阻、电容取值：

R1=100KΩ R2=1MΩ R3=1MΩ R4=1MΩ C1=0.1μF C2=0.1μF 2、系统结构图

系统理论传递函数为： R=100KΩ时 G s =

100s+10s+100

200

R=200KΩ时 G s = s+10s+200

三、画出两组李沙育图形

图表 1 R=100KΩ w=9.5rad/s

图表 2 R=200KΩ w=13.5rad/s

四、实验数据记录表格

五、根据实验数据计算两种系统的传递函数的参数并确定传递函数

1、R=100KΩ 时 取第五组数据：

由ω=9.5rad/s 时相角Ψ= 90° ，所以有 ωn=ω=9.5rad/s 又

M=

AcAr

=

12ξ

= 1.025

ξ=0.4878

故，系统传递函数为: G(s)=

ω

2n

n

S2+2ξωS+ω

=S+9.76S+90.25

90.25

2、R=200KΩ 时 取第五组数据：

由ω=13.5rad/s 时相角Ψ= 90° ，所以有 ωn=ω=13.5rad/s 又 G(s)=

M= Ac= 2ξ= 1.44

r

A1

ξ=0.3472

故，系统传递函数为:

ω

2n

nS2+2ξωS+ω

=S+6.9S+182.25

182.25

六、误差分析

1、R=100KΩ 时 ξ的误差为ξ%=2、R=200KΩ 时 ξ的误差为ξ%=

0.4878 0.5

0.50.3472 0.5

0.5

×100%= 2.44% ×100%= 30.56%

从误差数据可以看出，相对误差值较小，在实验允许误差范围内，分析可知，误差来源有以下原因：温度引起电阻值的变化；接触部分接触电阻的影响；取点精确度影响等因素造成的扰动误差