激光原理教程

激光原理与技术

——龐

激光原理教程

激光振荡特性

§5-1 激光器的振荡阈值§5-2 激光器的振荡模式§5-3 输出功率与能量§5-4 弛豫振荡

§5-5 单模激光器的线宽极限

激光原理教程

§5-1激光器的振荡阈值以三能级系统红宝石的激励过程为例说明

连续激光器与脉冲激光器的本质区别。工作物质：粒子数密度为n的红宝石；激励光：矩形脉冲；激励几率：W13 (t ) W13 0 t t 0 0 t t0

简化考虑：1.粒子数反转前未形成自激振荡，W12 W21 0, S 31 0即：

E3 S32 E2 W13 A31 S31 A21 S21 W12 W21

单位体积工作物质内总粒子数：n=n1+n2+n3 dn3 dt n1W13 n3 ( S 32 A 31 ) dn 2 n2 ( A21 S 21 ) n3 S 32 dt

E1

激光原理教程

§5-1激光器的振荡阈值 W13 dn3 ,由于 0, 2. S 32 W13,使 n3 0, dt 0 1 S32/(S32 A31 )得：表示能级E3向E2能级无辐射跃迁的量子效率表示能级E2向基态跃迁的荧光效率

3

dn2 A n2 ( A21 S 21 ) n1W13 1 n2 21 n1W13 1 2 A21/( A21 S21) dt 2A21

0 t t 0, n2 (t )

1W13 nA21 1W13

[1 e

(

2

1W13 ) t

]

1W13n t ( 1/( A S )), n ( t ) 若激励持续时间 0 2 2 21 21 2 A21 1W13n 1W13 2 1/( A21 S得： )), n ( t ) 21 2 2 A21 1W13 2若t0<τ2,则n2(t)处在不断增长的非稳定状态。

2 A 21 ( t t0 ) n2 S 32 2 t0 n,1W12 t 13 (t ) 0, n2 (t )=n2 (t0 )e 1

当t=t0时,n2(t)达到最大值；当t>t0时,因自发辐射而指数衰减。

激光原理教程

脉冲激光器——由于脉冲泵浦持续时间短，在尚未达到新的

平衡之前，过程就结束了，所以在整个脉冲工作过程中，各能级的粒子数及腔内光子数均处于剧烈变化中，系统处于非稳态。

连续激光器——泵浦持续时间长(t0>>τ2)，各能级粒子数及

腔内辐射处于稳定状态，非稳态是系统打破原有热平衡状态到达新的稳态过程的一个阶段。

若泵浦脉冲为长脉冲，脉冲激光器也达到稳定状态。因此长脉冲激光器也可看成一个连续激光器。

激光原理教程

§5-1激光器的振荡阈值一、阈值反转集居数密度如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态(n2>n1),则频率 dn3处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因受激辐射增益而不断增强； dt n1W13 n3 S32 A31 另一方面，谐振腔中存在的各种损耗，又使光信号不断衰减。 g2 dn2能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。 dt n2 g n1 21 , 0 vN l n2 A21 S 21 n3 S32 l,腔中的光束体积为 1 考虑谐振腔的长度为L,工作物质长度为 VR,工作 n1 n

2 n3 n物质内的光束体积为Va,则第 l模的总光子数的变化速率为： dN l Nl dN l Nl g2 n n , v N n2W21 n1W12 2 1 21 0 l dt g Rl dt Rl 1

由于L>l,假定谐振腔中的折射率均匀分布，可得：d N lVR NV n 21 , 0 vN lVa l R dt Rl

假设光束沿腔长方向分布均匀，则：dN l l N n 21 , 0 vN l l dt L Rl

Rl

L L c v

激光原理教程

§5-1激光器的振荡阈值当 dN l/ dt 0时，光子数增加，表示腔内辐射场可以从起始时的微弱自发辐射场增长为足够强的受激辐射场；dN l l N n 21 , 0 vN l l≥0 dt L Rl

在阈值附近，腔内的光场很弱，即属于小信号情况，可以得出激光器自 L 激振荡的阈值条件为： n0 nt 21 , 0 vl Rl 21 , 0 l L 0 n nt , v l 21 , 0 ,因而阈值不同。 l不同模式具有不同的散射截面 21 0 Rl当v=v0时，对应模式阈值最低。

激光原理教程

§5-1激光器的振荡阈值二、阈值增益系数激光自激振荡时，小信号下的阈值： n0 nt

21 (v, v0 )l l

0增益系数 g (v) gt

,δ为平均单程损

耗因子。

不同纵横具有相同的 ,因而具有相同的阈值gt;不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的阈值，高次横模的阈值比基模大，因而基模相比于高阶模更容易起振。

激光原理教程

§5-1激光器的振荡阈值三、连续激光器(包括长脉冲)的阈值泵浦功率f n n2 2 n1 f1

n3 0

n2 nt

f2 (n n2 ) n2 f1

nt

f2 n f1 f 1 2 f1

三能级红宝石激光器 n≈1.9x1019cm-3Δnt=8.7x1017cm-3所以Δnt<<n,则 n2t nt n f 1 n ( 1) 2 f2 2

Ppt 推得吸收的泵浦功率阈值：

h p nV 2 F s

激光原理教程

§5-2 激光器的振荡模式

一、均匀加宽激光器中的模竞争

1. 均匀增益

光强Iq+1，Iνq，Iνq-1增加。由于增益饱和效应，增加宽曲线

初始时，g0>gt，νq，νq+1，νq-1都能形成自激振荡，

益曲线会随着光强增加而下降；

当g下降到曲线1时，g(νq+1)=gt，此时Iνq+1不再增加(达到稳态)，而Iνq和Iνq-1会继续增加；当g下降到曲线2时，g(νq+1)<gt，此时Iνq+1会逐渐减小而熄灭，g(νq-1)=gt，则Iνq-1不会再增加，而I

νq会继续增加；

以上说明：对均匀加宽，总是靠

当g下降到曲线3时， g(νq-1)<gt，此时Iνq-1会逐渐

近中心频率的纵模在竞争中获胜，

减小而熄灭， g(νq)=gt，即腔内只剩下频率为νq即理想情况下，均匀加宽稳态激

光器应该是单纵模输出的。

的模式继续存在。

激光原理教程

§5-2 激光器的振荡模式

2. —如右图：当频率为vq的纵模形成稳定振荡时， …… 此处隐藏：2214字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……