高中数学数列放缩专题：用放缩法处理数列和不(8)

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1．放缩后成等比数列，再求和

例2．等比数列

{}n a 中，112a =-，前n 项的和为n S ，且798,,S S S 成等差数列． 设n

n n a a b -=12，数列{}n b 前n 项的和为n T ，证明：13n T <．

真题演练2：(06福建卷理科22题)已知数列

{}n a 满足*111,21().n n a a a n N +==+∈ （I ）求数列

{}n a 的通项公式； （II ）若数列

{}n b 滿足12111*444(1)()n n b b b b n a n N ---=+∈ ，证明：数列{}n b 是等差数列； （Ⅲ）证明：*122311...()232

n n a a a n n n N a a a +-<+++<∈.

2．放缩后为“差比”数列，再求和

例3．已知数列{}n a 满足：11=a ，)3,2,1()21(1 =+=+n a n a n n n ．求证：1

1213-++-≥>n n n n a a