高中数学数列放缩专题：用放缩法处理数列和不(10)

(Ⅰ) 求实数b的值；（II）求数列{}n a的通项公式；

1

,

1

n

n N

a+

=∈

+

，且数列{}n c的前n项和为n T，试比较n T和

1

6

的大小并证明之.

2.（04全国）已知数列}

{

n

a的前n项和

n

S满足：n

n

n

a

S)1

(

2-

+

=，1

≥

n

（1）写出数列}

{

n

a的前三项

1

a，

2

a，

3

a；（2）求数列}

{

n

a的通项公式；

（3）证明：对任意的整数4

>

m，有

8

7

1

1

1

5

4

<

+

+

+

m

a

a

a

3.（07武汉市模拟）定义数列如下：*

+

∈

+

-

=

=N

n

a

a

a

a

n

n

n

,1

,22

1

1

求证：（1）对于*

∈N

n恒有

n

n

a

a>

+1

成立；（2）当*

∈

>N

n

n且

2，有1

1

2

1

1

+

=

-

+

a

a

a

a

a

n

n

n

成立；

（3）1

1

1

1

2

1

1

2006

2

1

2006

<

+

+

+

<

-

a

a

a

10