高中数学数列放缩专题：用放缩法处理数列和不(7)

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用放缩法处理数列和不等问题（学生版）

一．先求和后放缩（主要是先裂项求和，再放缩处理） 例1．正数数列

{}n a 的前n 项的和n S ，满足12+=n n a S ，试求： （1）数列

{}n a 的通项公式； （2）设11+=n n n

a a

b ，数列{}n b 的前n 项的和为n B ，求证：21<n B

真题演练1：(06全国1卷理科22题)设数列{}n a 的前n 项的和,1412

2333n n n S a +=-⨯+，1,2,3,n = （Ⅰ）求首项1a 与通项n a ；（Ⅱ）设2n n n T S =，1,2,3,n = ，证明：1

32n i i T =<∑.

二．先放缩再求和