2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期7.2、二元一次方程组的解法导学案

7.2 二元一次方程组的应用（第8课时）

学习目标

1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题。

2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。

重点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

难点：寻找等量关系

一探索合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：20-25分钟

问题1

甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？

分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：同向追及和相向相遇，对于

同向追及有：快者的行程＝慢者的行程（）两人的距离，相向相遇有：两人的行程和=总路程对于本题则有：

1、同向而行时相等关系为：

2、相向而行时相等关系为：

解：

问题2

某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．•“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．•问这两种服装的进价和标价各是多少元？

甲服装标价：

问题3：如图长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（学生探索、合作交流．引导学生在讨论以上列方程组解决实际问题的）

学生讨论、分析：合理设定未知数，找出

相等关系。

分析：设问1.如何设未知数？

销售款与有关，原料费与

有关，

而公路运费和铁路运费与和

都有关．

设问2.题中数量关系是什么？

列表分析

解：由题意得方程组