理财计算基础

附录

理财计算基础(计算方法)

CASIO财务计算器的使用和常用计算一、 CASIO财务计算器的基本使用方法 1.开机：ON 2.设置：SET UP 3.改正输入错误：DEL 4.消除记忆：SHIFT 9 5.关机：SHIFT OFF 二、 CASIO财务计算器的常用计算功能 1.复利金融计算模式：CMPD (P/V年付款数，C/V年复利计算数) 2.现金流量计算：CASH (NPV净现值，IRR内部收益率，NFV净终值，PBP:回收期) 3.年限摊销模式(分期付款计划):AMRT

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三、单笔现金流的终值、现值的计算——复利金融计 算模式(CMPD)(一)基本概念 1.单利(r):存本取息，利息不再记入本金。 2.复利(r):利息记入本金作为再投资，利滚利。 3.现值(PV):现在的价值。 4.终值(FV):未来的价值。

(二)基本原理

FV PV (1 r )

n

在以上四个变量中，只要已知三个变量的值，就能够计算出另一个未 知变量的值。 计算器将编写好的程序“固化”在其硬件上面。使用时只要严格遵守 计算器设定的规则输入数据就能计算出正确的答案。 注意：按照设定的规则输入数据，对于获得正确答案至关重要。

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三、单笔现金流的终值、现值的计算

FV PV (1 r )

n

(三)例题与计算器的正确使用 1.P513[案例1]:根据现值计算终值。 ON→CMPD →↓n=350EXE→↓I%=6 EXE→↓PV=-25 EXE →↓PMT=0 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=1 EXE →↓C/Y=1 EXE →↑FV→SOLVE 得到正确答案：1.798841×1010 注意规则：在输入现值数据PV时，必须记住要输入负号。在财 务计算器中，“+”代表现金流入；“-”代表现金流出。 2.P514[案例2]:根据现值计算终值。 ON→CMPD →↓n=20EXE→↓I%=10 EXE→↓PV=-5000 EXE →↓PMT=0 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=1 EXE →↓C/Y=1 EXE →↑FV→SOLVE 得到正确答案：33637.49975

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三、单笔现金流的终值、现值的计算 (三)例题与计算器的正确使用

FV PV (1 r )

n

3.P514[案例3]:已知终值，要求计算现值 ON→CMPD →↓n=5 EXE→↓I%=8 EXE→↓PV= 0 EXE →↓PMT=0 EXE→↓FV=50 000 EXE →↓P/Y=1 EXE →↓C/Y=1 EXE →↑PV→SOLVE 得到正确答案：-34029.15985 注意答案中的负号的意义。 4.P514[案例4]:已知终值，要求计算现值 ON→CMPD →↓n=20 EXE→↓I%=10 EXE→↓PV= 0 EXE →↓PMT=0 EXE→↓FV=20 000 EXE →↓P/Y=1 EXE →↓C/Y=1 EXE →↑PV→SOLVE 得到正确答案：-2972.87256

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5.P515[案例5]:已知现值和利率，计算利息。FV PV (1 r ) n

第一步：计算原来计息方法的一年利息。 一年之后的终值： ON→CMPD →↓n=1 EXE→↓I%=0.72 EXE→↓PV= -100 000 EXE→↓PMT=0 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=1 EXE →↓C/Y=1 EXE →↑FV→SOLVE 得到正确答 案：100720 一年之后的税后利息：(100720-100000)×0.8=576 第二步：计算新计息方法的一年利息 扣

除利息税之后的年利率为：0.72%(1-0.2)=0.576% 一年之后的终值： ON→CMPD →↓n=1 EXE→↓I%=0.576 EXE→↓PV= -100 000 EXE→↓PMT=0 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=1(P/V年付款数,如果不等于1,则属于年金问题， 后面再讲)EXE→C/Y=4 (C/V年复利计算数) EXE →↑FV→SOLVE 得到正确答案：100577.2454 一年之后的税后利息：577.2454 利息增加额为： 577.2454-576=1.2454 问题：若将上面的一年改为4年，则属年金问题，后面再讲。

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四、有关年金的终值与现值的计算——复利金融计 算模式(CMPD)(一)年金的概念 年金(普通年金):就是一组金额固定、时间间隔相等 并持续一段时间的现金流量。有时，也把这组现金流中每 期等额的现金称为年金。 例子1:定期定额投资500元，持续投资36个月，这500元就是 年金。 例子2:假如进行房屋抵押贷款的客户，其房贷每期要还4500 元，共持续20年，那么，这4500元的本利摊还额也是年金。 (二)年金的图示

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图示一：投资年金

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年金图示二： 房贷摊还年金

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(三)计算原理 1.终值的计算公式(例如图示一的投资计算):

FV PMTi (1 ri ) n (i 1)i 1

n

2.现值的计算公式(例如图示二的房贷摊还计算):

PMT PV (1 r )i i 1其中PMT为各期付款金额，实际上各期付款金额是相等 的；r为利率(年率),一般各年年利率相同；n为复利计 算周期数；FV为终值，PV为现值。

n

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3.P516[案例6]:已知每期期末付款金额，计算终值。 计算原理： n FV PMTi (1 ri ) n (i 1)i 1

ON→CMPD →(如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款 方式设置为期末付款：set :Begin →SETUP →Payment :Begin →EXE →2 → Payment :End → ESC →Set: End )→↓n=30 EXE→↓I%=6 EXE→↓PV= 0 EXE→↓PMT=-20 000 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=1 EXE →↓C/Y=1 EXE →↑FV→SOLVE 得到正确答案：1581163.724 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=30 ; PMT=-20 000,注意输入负号； P/Y=1即每年付款1次； C/Y=1即年复利数为1。

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2. P516[案例7]:已知每期期初付款金额，计算现值。 计算原理： n PMT PV (1 r )i i 1 ON→CMPD →(如果原来的付款方式为期末付款，则先将付 款方式设置为期初付款：set :End →SETUP →Payment :End →EXE →1 → Payment :Begin → ESC →Set: Begin )→↓n=10 EXE→↓I%=7 EXE→↓PV= 0 EXE→↓PMT=-200 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=1 EXE →↓C/Y=1 EXE →↑PV→SOLVE 得到正确答案：1503.04645<2000 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=10 ; PMT=-200,注意输入负号； P/Y=1即每年付款1次； C/Y=1即年复利数为1。

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(四)计算方法( CMPD ) 1.P517案例8]:已知每期期初付款金额，计算终值。 计算原理

: n FV PMTi (1 ri ) n (i 1)i 1

ON→CMPD →(如果原来的付款方式为期末付款，则先将付款 方式设置为期初付款：set :End →SETUP →Payment :End →EXE →1 → Payment :Begin → ESC →Set: Begin )→↓n=240 EXE→↓I%=7.5 EXE→↓PV= 0 EXE→↓PMT=-200 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=12 EXE →↓C/Y=12 EXE →↑FV→SOLVE 得到正确答案：111438.3084 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=240 ; PMT=-200,注意输入负号； P/Y=12即每年付款12次； C/Y=12即年复利数为12。

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4.P517[案例9]:已知终值，计算每期期初付款额。 计算原理： n

FV PMTi (1 ri ) n (i 1)i 1

ON→CMPD →(如果原来的付款方式为期末付款，则先将付 款方式设置为期初付款：set :End →SETUP →Payment :End →EXE →1 → Payment :Begin → ESC →Set: Begin )→↓n=120 EXE→↓I%=5 EXE→↓PV= 0 EXE→↓PMT=0 EXE→↓FV=25000 EXE →↓P/Y=12 EXE →↓C/Y=4 EXE →↑PMT→SOLVE 得到正确答案：-160.5093839 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=120(复利计 算周期数); PMT=0; P/Y=12即每年付款12次； C/Y=4即按照季度复利计息，年复利数为4。

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5.P518[案例10]:已知现值和每期期末付款额，计算利率。 n 计算原理： PMT

PV i 1

(1 r )i

ON→CMPD →(如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款 方式设置为期末付款：set :Begin →SETUP →Payment :Begin →EXE →2 → Payment :End → ESC →Set: End )→↓n=360 EXE→↓I%=0 EXE→↓PV= 75000 (不能输入负号)EXE→↓PMT=-500 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=12 EXE →↓C/Y=12 EXE →↑I%→SOLVE 得到正确答案：7.020304052 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=360 ; PMT=-500,注意输入负号； P/Y=12即每年付款12次； C/Y=1即年复利数为12。 另外，答案I% = 7.020304052%是存在累积误差的。

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6.P519【案例11]:已知现值，求每期期末付款额。

计算原理：

PV i 1

n

PMT (1 r )i

ON→CMPD →(如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款 方式设置为期末付款：set :Begin →SETUP →Payment :Begin →EXE →2 → Payment :End → ESC →Set: End )→↓n=360 EXE→↓I%=10 EXE→↓PV= 75000 EXE→↓PMT=0 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=12 EXE →↓C/Y=12 EXE →↑PMT→SOLVE 得到正确答案：-658.1786776 特别注意以下3个变量的输入规则及其意义： n=360 ; P/Y=12即每年付款12次； C/Y=12即年复利数为12。

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7.P519[案例12]:已知现值，求每期期末付款额。

计算原理：

PMT PV i i 1 (1 r )

n

ON→CMPD →(如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款 方式设置为期末付款：set :Begin →SETUP →Payment :Begin →EXE →2 → Payment :End → ESC →Set: End )→↓n=120 EXE→↓I%=10 EXE→↓PV= 75000 EXE→↓PMT=0 EXE→↓FV=0 EXE →↓P/Y=4

EXE →↓C/Y=4 EXE →↑PMT→SOLVE 得到正确答案:-1977.134475 特别注意以下3个变量的输入规则及其意义： n=4*30=120 ; P/Y=4即每年付款4次； C/Y=4即年复利数为4。