2012徐州数学中考试题(9)

∴抛物线的对称轴是x ∴b 4.

所以抛物线的解析式为y （2）①S

b

3.--------------------------------2分 2a

22

x 4x 12.-----------------------4分 3

1

2t (6 t) t2 6t (t 3)2 9， 0 t 6 .------6分 2

②当t 3时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，-12），点Q坐标（6，-6）. 若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况： （Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，-18）， 将（3，-18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在， 点R的坐标就是（3，－18）；---------------------------------8分 （Ⅱ）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，-6）， 将（3，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件. （Ⅲ）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，-6）， 将（9，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件. 综上所述，点R坐标为（3，-18）.------------------------------10分