2012徐州数学中考试题(8)

设成本为P（元），由题意，得： P 20( 10x 500) 200x 10000 ∵k 200 ，

∴P随x的增大而减小.

∴当x = 32时，P最小＝3600.

答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．

········· 10分

法二：∵a 10 ， ∴抛物线开口向下.

∴当30≤x≤40时，w≥2000． ∵x≤32，

∴30≤x≤32时，w≥2000．

∵y 10x 500，k 10 0， ∴y随x的增大而减小. ∴当x = 32时，y最小＝180.

∵当进价一定时，销售量越小， 成本越小，

∴20 180 3600（元）.---------10分

27 解：（1）由题意，得

b 0, 1 b c 0,

解得 -----2分

c 1. 1 b c 0.

2

∴二次函数的关系式是y=x－1． -----4分 （2）设点P坐标为（x，y），则当⊙P与两坐标轴都相切时，有y=±x． 由y=x，得x－1=x，即x－x－1=0，解得x

2

2

2

2

． ． 由y=－x，得x－1=－x，即x＋x－1=0，解得x

∴⊙P的半径为r=|x

． ---7分 （3）设点P坐标为（x，y），∵⊙P的半径为1，

∴当y＝0时，x－1=0，即x＝±1，即⊙P与y轴相切，

又当x＝0时，y＝－1，

∴当y＞0时， ⊙P与y相离；

当－1≤y＜0时， ⊙P与y相交. ---------10分 28 答：（1）设抛物线的解析式为y ax bx c，

由题意知点A（0，-12），所以c 12，--------------------------1分 又18a+c=0，a

2

2

2, 3

∵AB∥CD,且AB=6,