自适应滤波器MATLAB仿真

Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0

Abstract: This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single. Key words: LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.0

1 引言

由Widrow B等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可以实现信号的最佳滤波处理。本文通过一个具体例子和结果论证了自适应滤波器的滤波效果。

2 自适应滤波原理及LMS算法

2.1 自适应滤波原理

自适应滤波原理图[2]，如图1所示。

图1自适应滤波原理图

在自适应滤波器中，参数可调的数字滤波器一般为FIR数字滤波器，IIR数字滤波器或格型数字滤波器。自适应滤波分2个过程。第一，输入信号想x(n)通过参数可调的数字滤波器后得输出信号y(n)，y(n)与参考信号d(n)进行比较得误差信号e(n)；第二，通过一种自适应算法和x(n)和e(n)的值来调节参数可调的数字滤波器的参数，即加权系数，使之达到最佳滤波效果。

2.2 LMS算法及相关参数的选择

LMS算法最核心的思想是用平方误差代替均方误差[2]。因此该算法简化了计算量。在自适应噪音抵消系统中,如自适应滤波器参数选择不当,就达不到应有的滤波效果,而且还可能得到适得其反的效果。因此针对不同的信号和噪声应选择相应的参数 [3]。可见，参数的选择对滤波效果是至关重要的。下面仅以L阶加权自适应横向滤波器为例，推导LMS算法的公式。L阶加权自适应横向滤波器，如图2所示。