第9章 噪声性能分析(模拟调制)

第9章 通信系统的噪声性能本章主要研究问题： 9.1 模拟幅度调制系统的噪声性能； 9.2 模拟角度调制系统的噪声性能； 9.3 数字调制系统的噪声。

9.1 线性调制的抗噪性能分析

对模拟通信系统，衡量可靠性指标时，通常用输出信噪比或均方误差 来衡量。 本章只研究加性噪声对通信系统的影响，认为调制器、解调器和滤波 器等都是理想的。

为了比较各种调制系统的好坏，可用信噪比增益(调制制度增益)表示， 定义如下。

So / No 信噪比增益: G Si / N i

输入信噪比定义为Si 解调器输入已调信号平均功率 si2 (t) = Ni 解调器输入噪声的平均功率 n i2 (t)

输出信噪比定义为2 S o 解调器输出有用信号的 (t ) 平均功率 so = 2 No 解调器输出噪声的平均 功率 no (t )

调制系统性能分析模型 (t )+

i (t )BPF 解调器

u d (t ) nd (t )

ni (t )

n(t )相加器表示信道 窄带高斯白噪声 噪声为加性噪声。 BPF的作用允许信号通过，同时抑制带外噪声；

假定BPF输出信号

(t )与已调信号的表达式相同。

高斯白噪声

E[ n(t )] 0 n0 W/Hz(双边功率谱密度) pn ( ) 2

窄带高斯白噪声的数学表达式：

ni (t ) nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t

n (t ) n (t ) n (t ) N i2 c 2 s 2 i

性能分析按照不同的解调方式来进行:

相干解调 非相干解调

9.1.1 相干解调 (t )+

(t )BPF×

ud (t )LPF

ni (t )n(t )

cos 0t相干解调器

nd (t )

(t )可表示各种调幅信号：AM、DSB、SSB和VSB。

DSB性能分析1、输入信噪比(解调器输入端信号功率与噪声功率之比) (1)信号功率：

Si

2 DSB

1 2 (t ) [ f (t ) cos 0t ] f (t ) 22

(2)噪声功率：假定信道噪声为高斯白噪声，则解调器的输 入噪声功率谱如图：

1 Ni 2 n0Wm

n0 S ni ( )d 2 2 B n0 B

因此可得DSB系统的输入信噪比：

Si 2 ( ) DSB f (t ) / 2n0Wm Ni

2、输出信噪比

(t ) f (t ) cos 0t1 1 f (t ) cos 0t f (t ) f (t ) cos 2 0t 2 22

1 u d (t ) f (t ) 2

解调器输出信号功率：

So

1 f 4

2

(t )

已知： ni (t )

nc (t ) cos 0t ns (t ) sin 0t

将窄带噪声加入到解调器(乘法器和LPF)后输出噪声信号为

1 nc ( t ) 2推导如下：

ni (t ) cos 0t [nc (t ) cos 0t ns (t ) sin 0t ] cos 0t 1 1 nc (t ) [nc (t ) cos 2 0t ns (t ) sin 2 0t ] 2 2

由上可知，解调器输出噪声为：

所以噪声功率：

1 nd (t ) nc (t ) 2

No

n0Wm / 4

1 2 1 2 1 nc (t ) ni (t ) Ni 4 4 4

输出信噪比：

(S0 / N0 ) DSB f (t ) / n0Wm2

由：

(Si / Ni ) DSB f (t ) / 2n0Wm2

所以调制制度增益：

G DSB

So / No 2 Si / Ni

AM调制性能分析

2 同理可得：(S / N ) [ A i i AM 0 f

2

(t )] / 2n0Wm

(S0 / N0 ) AM f (t ) / n0Wm2

所以

S0 / N 0 2 f (t ) G Si / N i A02 f 2 (t )

2

对于100%调制(即 信号时：2

A0 f (t ) max),且又是单音频正弦2 0

f (t ) A / 2G AM A 2 2 2 f t 2 2 2 2 2 A0 3 2 A0 f t A0 22 0

SSB、VSB调制性能分析

同理可得出： (S

i

/ Ni ) SSB,VSB 2 f (t ) / n0Wm2

(S0 / N0 ) SSB,VSB 2 f (t ) / n0Wm2

所以：

S0 / N 0 GSSB、VSB 1 Si / N i

幅度调制噪声性能对比分析2

表面来看， DSB 的 S/N 增益为 2 f (t ) , ( AM )SSB的2倍，会认为DSB优于SSB, 2 2 A0 f (t ) S0 / N 0 这是不正确的。SSB信号的带宽为 G 2, ( DSB) Si / N i DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB时 1, ( SSB, VSB)的2倍。尽管DSB的S/N增加了1倍， 但在解调中S/N的增加被2倍的输 调制制度增益G用作评价同类调制系统，作为衡量 入噪声所抵消。 不同调制器的参数，不同调制系统不具有可比性。 实际上，对给定的输入信号 功率，DSB和SSB输出S/N是相同的。

9.1.2 AM系统非相干解调 AM (t )+n(t )2 A 1 2 2 0 Si m (t ) f (t ) 2 2

BPF

LED

LPF

u d (t ) nd (t )

Ni n (t ) 2n0 f m2 i

Si A f (t ) 输入信噪比： Ni 4n0 f AM2 0 2

输出信噪比

解调器(包络检波)输入的信号加噪声合成波形是： z t AM (t ) ni (t )

[ A0 f (t ) nc (t )]cos 0t ns (t ) sin 0t A t cos 0t t 其中合成包络：A(t ) 2 [ A0 f (t ) nc (t )]2 ns (t )

ns (t ) (t ) arct an A0 f (t ) nc (t )

大输入信噪比情况A0 f (t ) ni (t ) A(t ) 2 n2 ( t ) n s (t ) c

2 [ A0 f (t ) nc (t )]2 ns (t ) 2 2 [ A0 f (t )]2 2[ A0 f (t )]nc (t ) nc (t ) ns (t )

nc (t ) [ A0 f (t )] 1 2 A0 f (t ) nc (t ) [ A0 f (t )][ 1 ] A0 f (t ) A0 f (t ) nc (t )

(1 x)m 1 mx ,

x 1