(导学教程)2012届高三数学(理)二轮复习试题：第二部分第一讲技能巩固训练(北师

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1．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B等于 A．(0,2) C．{0,2}

B．[0,2] D．{0,1,2}

解析 A＝{x||x|≤2，x∈R}＝[－2,2]，B＝{x|x≤4，x∈Z}＝{0,1,2，…，16}，

∴A∩B＝{0,1,2}．21世纪教育网 答案 D

2．设a，b为实数，若复数31

A．a＝2，b＝2 C．a

1＋2i

＝1＋i，则 a＋bi B．a1，b＝3

解析∴a∴a答案3A．教育网

C． x∈R，lg x＜1 世纪教育网]

解析 对于A，正确；对于B，当x＝1时，(x－1)2＝0，错误；对于C，当x∈(0,1)时，lg x＜0＜1，正确；对于D， x∈R，tan x＝2，正确．

答案 B

4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是 A．(－2，－1)

B．(－1,0)21世纪教育网

D． x∈R，tan x＝2[来源:21

x∈N＋，(x－1)2＞021世纪

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C．(0,1) D．(1,2)

解析 ∵f′(x)＝2xln 2＋3＞0， ∴f(x)＝2x＋3x在R上是增函数．

而f(－2)＝2－2－6＜0，f(－1)＝2－1－3＜0，

f(0)＝20＝1＞0，f(1)＝2＋3＝5＞0，f(2)＝22＋6＝10＞0， ∴f(－1)·f(0)＜0.故函数f(x)在区间(－1,0)上有零点． 答案 B

11

5．设向量a＝(1,0)，b＝ 2，2 ，则下列结论中正确的是

A．|a|

错误；

C．a－解析 ∵a·b＝世纪教育

网]

∴(a－D错误． 答案 6ABC．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行

解析 由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此A不对．平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故B不对．垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故C不对．由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确．

答案 D

7．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则 A．f(x)与g(x)均为偶函数

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B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数21世纪教育网 C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

解析 ∵f(x)＝3x＋3－x，∴f(－x)＝3－x＋3x.∴f(x)＝f(－x)，即f(x)是偶函数． 又∵g(x)＝3x－3－x，∴g(－x)＝3－x－3x. ∴g(x)＝－g(－x)，即函数g(x)是奇函数． 答案 B

8．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视视图为

解析 (主(左)视图得到几何体的直观图如图所示，所

答案 C

9．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排一人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有

A．504种

B．960种 D．1 108种

C．1 008种

26

解析 不考虑丙、丁的情况共有A2A6＝1 440种排法．

25在甲、乙相邻的条件下，丙排10月1日有A2A5＝240种排法，同理，丁排

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10月7日也有240种排法．丙排10月1日，丁排10月7日，有A2A4＝48种排26254法，则满足条件的排法有A2A6－2A2A5＋A22A4＝1 008(种)．

答案 C

x＋3y－3≥0，

10．若实数x，y满足不等式组 2x－y－3≤0，

x－my＋1≥0，

实数m等于

A．－2 C．1

解析 如图，作出可行域．

且x＋y的最大值为9，则

B．－1 D．2

x－ 由 2x平移y9.

解得m＝1.

答案 C21世纪教育网

11．如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数－x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为

1＋3m5

＋＝

－1＋2m－1＋2m

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A．S＝S＋xn C．S＝S＋n

xB．S

D．S解析 ＋x10的累

答案12f(b)，则a＋2b的取值范围是

A．C．

解析由f(a＝1.

2，＋∞)

，＋∞)21世纪教育网

12∴b＝a.∴a＋2b＝a＋a2

由题意知0＜a＜1，又函数t＝a＋a在(0,1)上是减函数， 22

∴a＋a＞1＋1＝3，即a＋2b＞3. 答案 C

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