2012年高考数学二轮精品复习资料_专题08_解析几何(7)

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13．（2011年高考重庆卷)过原点的直线与圆x y 2x 4y 4 0相交所得弦的长为2，

则该直线的方程为

14.(2011年高考重庆卷理科15)设圆C位于抛物线y 2x与直线x 3所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为

2

22

x2y2x2y215. （2011年高考山东卷)已知双曲线2 2 1(a＞0，b＞0)和椭圆 =1有相同

ab169

的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .

y2x2

1的离心率e=2，则16. （2011年高考江西卷)若双曲线

16m

三．解答题：

17．(2011年高考安徽卷)

，l2:y=k2x 1，其中实数k1 k2满足k1k2+2 0，设直线l1:y k1x+1

（I）证明l1与l2相交；

（II）证明l1与l2的交点在椭圆2x+y=1上.

18. （2011年高考福建卷) 如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。 （1） 求实数b的值；

（11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

19. （2011年高考全国新课标卷)在平面直角坐标系中，曲线y x 6x 1与坐标轴的交

2

2

2

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点都在圆C上， （1）求圆C的方程；

（2）如果圆C与直线x y a 0交于A,B两点，且OA OB，求a的值。

x2y23

20. （2011年高考陕西卷)设椭圆C: 2 2 1 a b 0 过点（0，4），离心率为ab5

求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为

4

的直线被C所截线段的中点坐标 5

x2y2

21. （2011年高考四川卷)过点C(0,1)的椭圆2 2 1(a b

0)，椭

ab

圆与x轴交于两点A a,0 、B( a,0)，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q.

（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；

（Ⅱ）当点P异于点B时，求证：OP OQ为定值

.