2012年高考数学二轮精品复习资料_专题08_解析几何

学习资料

2014届高考数学二轮复习资料 专题 解析几何（学生版）

【考纲解读】

1.掌握直线斜率与倾斜角、直线方程、两条直线平行垂直、距离等.

2.掌握确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系;初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 3.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;理解数形结合的思想;了解圆锥曲线的简单应用.

4.了解双曲线的定义、几何性质,掌握双曲线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.

5. 了解抛物线的定义、几何性质,掌握抛物线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.

6.了解圆锥曲线的简单应用，理解直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系.

【考点预测】

本章知识的高考命题热点有以下两个方面：

1.直线与圆是历年高考的重点考查内容，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查求圆的方程以及直线与圆的位置关系，难度较低；在解答题中出现，经常与圆锥曲线相结合。2.圆锥曲线是高考的一个热点内容，多数考查圆锥曲线的定义、方程和性质。在客观题中主要考查离心率、渐近线、定义和方程等，所以要熟练它们基本量之间的关系，掌握它们之间转化的技巧与方法。解答题多对圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系（包括弦长、中点弦、曲线方程求法等）综合考查，多在与其它知识的交汇点处（如平面向量等）命题，组成探索性及综合性大题，考查学生分析问题、解决问题的能力，难度较大。

【要点梳理】 1.直线的倾斜角与斜率：k tan ( 90)， k

y2 y1

(x1 x2).

x2 x1

2.直线方程的几种形式:经常用的有点斜式、斜截式、一般式、截距式，注意其各自的适应条件.

3.平行与垂直:掌握两直线平行与垂直的条件,同时要注意其各自的适应范围. 4.距离: 熟练点到直线的距离与两条件平行直线的距离公式. 5.熟记圆的标准方程与一般方程.

6.位置关系：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系. 7.熟记椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及几何性质. 8.熟练弦长公式、中点弦的求法(联立方程组与点差法).

【注意】

{解析几何综合题无疑是高考的重点内容，下面的几点必定对你大有裨益： }

（1） 直线与圆锥曲线相交的问题，牢记“联立方程，韦达定理，把要求的量转化为韦达 定理”，当然别忘记判别式△>0的范围限制和直线斜率不存在的情况。

（2） 涉及弦中点的问题，牢记“点差法”是联系中点坐标和弦所在直线的斜率的好方法。 （3） 求参数范围的问题，牢记“先找不等式，有时需要找出两个量之间的关系，然后消