2017_2018学年高中物理第一章静电场第4讲习题课：电场力的性质学案教科版选修

第 4讲 习题课：电场力的性质

[目标定位] 1.会处理电场中的平衡问题.2.会处理电场力与牛顿第二定律结合的综合问题．

一、电场力作用下的平衡

1．共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零．

2．处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法．选取研究 对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用．

例 1 如图 1所示，光滑水平面上相距为 L 的 A 、B 两个带正电小球，电荷量分别为 4Q 和 Q . 要在它们之间引入第三个带电小球 C ，使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求：

图 1

(1)小球 C 带何种电荷？

(2)C 与 A 之间的距离 x 为多大？

(3)C 球的电荷量 q 为多大？

解析 (1)要使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，且 A 、B 为两个带正电小球，故 小球 C 带负电荷．

(2)对 C ，设 C 与 A 之间的距离为 x ，

4kQq kQq 2 则： ＝ ，解得：x ＝ L . x 2 （L －x ）2 3

(3)对 A 球，由平衡条件知，

4kQq 4kQ 2 4 ＝ ，解得：q ＝ Q . x 2 L 2 9

2 4 答案 (1)小球 C 带负电荷 (2) L (3) Q

3 9

同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹 小”、“近小远大”．

例 2 如图 2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为 m ，分别用绝缘细线 悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B 球偏离竖直方向 θ 角，A 球竖直且与墙壁接触，此时 A 、B 两球位于同一高度且相距 L .求：

1

图2

(1)每个小球带的电荷量q；

(2)B球所受绳的拉力T.

(3)墙壁对A球的弹力N.

解析(1)对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合

kq2 力

大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库＝mg tan θ＝，①

L2 mg tan θ

解得：q＝L .

k

(2)由B球的受力分析知，

mg

T＝.②

cos θ

q2 (3)

分析A球的受力情况知N＝F库＝k ③

L2

结合①得N＝mg tan θ.

mg tan θmg

答案(1)L (2) (3)mg tan θ

k cos θ

二、两等量电荷电场线的特点

等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较

比较项目等量同种点电荷等量异种点电荷

电场线分布图

连线上O点场强最小，指向负连线中点O处的场强为零

电荷一方

连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外场强大O点最小，向外先变大后变小O点最大，向外逐渐减小

2

小

关于O点对称的A与A′、B

等大反向等大同向

与B′的场强

例3如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中心，d 是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受

的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是()

图3

A．F d、F c、F e的方向都是水平向右

B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上

C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0

D．F d、F c、F e的大小都相等

解析根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e

三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向相同可得A正确，B、C

错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d＞F c＞F e，故D错误．

答案 A

3