中外著名数学家资料集(10)

戈丹的工作特色，充满了戈丹式的公式，通篇都是符号演算。后来，尽管诺特离开了戈丹的研究方向，但她对导师一直怀着深深的敬意，在她的书房里一直挂着戈丹的画像。1912年戈丹去世了，接替他的先是施密特，后是费歇尔。在费歇尔指导下，诺特逐步实现了从戈丹的形式观念到希尔伯特研究方式的转变，从这种意义上讲，费歇尔对诺特的学术发展的影响，可能比戈丹更深入。

1915年，哥廷根大学的克莱因、希尔伯特邀请诺特去哥廷根。他们当时热衷于相对论研究，而诺特在不变式理论方面的实力对他们的研究会有帮助。1916年，诺特离开爱尔兰根，定居哥廷根。希尔伯特很想帮她在哥廷根大学取得授课资格，但是当时哥廷根大学哲学系中的语言学教授、历史学教授却极力反对，其理由就因诺特是女人。希尔伯特在校务会议上不无气愤地说：“先生们，我不明白为什么候选人的性别是阻碍她取得讲师资格的理由，我们这里毕竟是大学而不是浴池。”也许正因为这般话，更激怒了他的对手们，诺特仍然没有获准通过。然而，她还是在哥廷根的讲台上向学生讲了课，不过是在希尔伯特的名义之下。第一次世界大战结束后，德意志共和国成立了，情况才发生变化。1919年诺特才当上了讲师，1922年至1933年，她取得“编外副教授”职位，这是没工资的头衔，只因她担当了代数课的讲授，才从学生所缴学费中支付给她一小笔薪金。在这种艰难的情况下，诺特在希尔伯特、克莱因的相对论研究的思想影响下，于1918年发表了两篇重要论文，一篇是把黎曼几何和广义相对论中常用的微分不变式问题化为代数不变式问题，一篇是把物理学中守恒律同不变性联系起来，被称为“诺特定理”。

1920年以后，诺特开始走上自己独立创建“抽象代数学”的道路。她从不同领域的相似现象出发，把不同的对象加以抽象化、公理化，然后用统一的方法加以处理，得出一般性的理论，用她的这种理论又能处理各个不同领域的特殊性的问题。诺特的这套理论也就是现代数学中的“环”和“理想”的系统理论，完成于1926年。一般认为抽象代数形式的时间就是1926年，从此代数学研究对象从研究代数方程根的计算与分布，进入到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构，完成了古典代数到抽象代数的本质的转变。诺特当之无愧地被人们誉为抽象代数的奠基人之一。。

诺特的学术论文只有40多篇，她对抽象代数学发展所产生的巨大影响，并不完全出自她的论文，更重要的还是出自她与同事、学生的接触、交往、合作与讲课。她的讲课技巧并不高明，既匆忙又不连贯。但是，她常详细叙述自己尚末最终定型的新想法，其中充满了深刻的哲理，也充满了不同凡响的创造激情。她很喜爱自己的学生，在她身边形成了一个熙熙攘攘的“家庭”，这些学生被称为“诺特的孩子们”。其中有十几位学生后来成为著名数学家。

1928年在意大利波隆那举行的国际数学家大会上，诺特应邀作了一个3O分钟的分组报告。