华南理工大学《高等数学》(下册)期末试题及答案

华南理工大学《高等数学》(下册)期末试题及答案一

《高等数学》（下册）测试题一

一、选择题（每小题3分，本大题共15分）（在括号中填上所选字母）

1．设有直线

x 3y 2z 1 0

L:

2x y 10z 3 0

及平面 :4x 2y z 2 0，则直线L（ A ）

A．平行于平面 ； B．在平面 上；

C．垂直于平面 ； D．与平面 斜交.

xy

,(x,y) (0,0) 22

x y2．二元函数f(x,y) 在点(0,0)处（ C ） 0, (x,y) (0,0)

A．连续、偏导数存在； B．连续、偏导数不存在； C．不连续、偏导数存在； D．不连续、偏导数不存在.

3．设f(x)为连续函数，F(t)

dy

1

tt

y

f(x)dx，则F (2)＝（ B ）

A．2f(2)； B．f(2)； C． f(2) D．0.

xy

z 1由x 0，y 0，z 0所确定的三角形区域，则曲面积分 23

(3x 2y 6z)dS＝（ D ）

4．设 是平面

A．7； B．

x

21

； C．14； D．21. 2

5．微分方程y y e 1的一个特解应具有形式（ B ）

A．aex b； B．axex b； C．aex bx； D．axex bx.

二、填空题（每小题3分，本大题共15分）

1．设一平面经过原点及点(6, 3,2)，且与平面4x y 2z 8垂直，则此平面方程为

2x 2y 3z 0；

2．设z arctan

2

x y

，则dz|1

xy

2

＝2dx dy

； 4

L

3．设L为x y 1正向一周，则

2

2

exdy ；

2

4．设圆柱面x y 3，与曲面z xy在(x0,y0,z0)点相交，且它们的交角为

π

，则正6