中国石油大学 材料力学 期末试题 2006～2007

2010—2011学年第2学期

《材料力学》试卷

专业班级姓学

名号

2011.6.10

开课系室考试日期

题号一二三四总分

得分

阅卷人

一、选择题（每题2分，共10分）

1

．一等直拉杆在两端受到拉力作用，若拉杆的一半为钢，另一半为铝，则两段的

A．应力相同，变形相同C．应力不同，变形相同

2．图示梁AB，若材料为铸铁时，应选

B．应力相同，变形不同D．应力不同，变形不同C

截面比较合理。

。

题1－2图

ABC。

D

3

．图示简支梁上作用有集中力

F和均布载荷q，则C截面处

A．剪力图有突变，弯矩图光滑连续B．剪力图有尖角，弯矩图光滑连续C．剪力图有尖角，弯矩图有尖角D．剪力图有突变，弯矩图有尖角

4．图示梁上a点的应力状态有下列四种答案，正确的是

。

AB题1－4图

CD

5.材料和柔度都相同的两根压杆。

A．临界应力一定相等，临界载荷不一定相等B．临界应力不一定相等，临界载荷一定相等C．临界应力和载荷都一定相等

D．临界应力和临界载荷都不一定相等

二、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）

1．（2分）一受扭圆轴如图示，其截面m-m上的扭矩T等于-Me

。

2．（4分，每空1分）在拉伸试验中，低碳钢材料试件屈服时试件表面会出现与轴线约成切

45`

的滑移线，这是因为该面上作用有最大

横截面

被拉断，断

题2－1图

应力；铸铁材料试件将沿着

裂发生在最大正应力作用面。3．（2分）如图所示结构，梁AB的抗弯刚度为EI，杆CD的拉压刚度为

EA。则求解该超静定问题的变形协调方程为。（简支梁在跨距中央受集中

Pl3

力P作用时，力作用处的挠度为w 。

48EI

4．（4分，每空1分）梁在发生对称弯曲时，横截面上正应力沿截面高度按布；中性轴上点的正应力为截面高度按

；矩形截面梁横截面上的切应力沿

；

分

分布；截面边缘上点的切应力为

5．（3分）如图所示等截面组合梁，在确定梁的挠度和转角方程时，光滑连续条件为：

。

三、计算题（共45分）

1．（5分）已知外伸梁AB的载荷图、弯矩图和截面图，C为截面形心。B截面上边缘处的应力为 60MPa，求（1）全梁上的最大拉应力 tmax；(2)全梁上的最大压应力 cmax。

题3－1图

12060

2．（10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图，并给出|M| max和|FS| max的表达式。

题3－2图

3.（10分）如图所示一理想圆截面细长直杆，在温度T时安装，初始状态时杆不受力。已知杆的线膨胀系数为 ，弹性模量为E，横截面面积为A，惯性矩为I，杆长为L，求温度升高多少度时，杆将丧失稳定性？（已知弹性杆件受热伸长变形量为 L L t）

题3－3

图

4.（10分）如图所示圆轴，已知直径d 100mm，T 4kN m，F 400kN，e 15mm，屈服极限 s 200MPa，安全系数n 2，试求：（1）指出危险点并画出相应微单元体的应力状态图；（2）按第三强度理论校核轴的强度。

题3-4图

5.（10分）在受集中力偶Me作用的矩形截面简支梁中，k点到A支座距离为a。在k点处贴图中黑线所示的应变片，测得该方向上的线应变为 45 。已知材料的弹性模量E，泊松比为 ，梁的横截面尺寸为b×h，梁的长度为l，集中力偶Me到B点距离为a，求集中力偶

Me

。

题3－5图

试卷A标准答案与评分标准

一、选择题（每题2分，共10分）

BCDCA

二、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）

1.2.3.4.5.

（2分） Me

（4分，每空1分）45切横截面拉

(F FN)l3FNa

（2分）

48EIEA

（4分，每空1分）线性0抛物线0

（共3分）wC,BC wC,CD（2分）， C,BC C,CD（1分）（注：写边界条件不扣分。）

三、计算题（共45分）1.（5分）

解：B截面处的弯矩MB 1kNm，B截面上边缘处有最大拉应力，

Bt,max

MB

250

60MPaIz

Iz

MB 25060

B截面下边缘处的最大压应力的为

Bc,max

MB 100Iz

Bc,max

MB 100 60

24MPa

MB 250

（2分）

C截面处的弯矩MC 2kNm，C截面上边缘处的最大压应力，

Cc,max

MC 2502MB 250

120MPaIzIz

C截面上边缘处的最大拉应力

Ct,max

MC 1002MB 100 48MPaIzIz

（2分）

所以，全梁上的最大拉应力 t,max 60MPa，出现在B截面的上边缘；全梁上的最大压

应

力

c,max 120MPa

，出现在C截面的上边缘。

（1分）

2.（10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图，并给出|M| max和|FS| max的表达式。

A、D两处的支座反力为剪力图（4分）

FA 0.75qlFD 1.25ql

弯矩图（4分）

|M| max 0.75ql2（1分）|FS| max ql（1分）

3.（10分）

解：（1）两端固定的杆件在温度升高之后，仅在轴线方向受压，解开约束，以支反力代替。(2分)

变形协调条件

LN LT

FL

L TEA

，轴力为

F TEA

（4分）

（2）两端固定压杆，发生失稳的临界载荷为

Fcr

2EI

(0.5L)

2

令

TEA

2EI

(0.5L)24 2I T

AL2

（4分）4.（10分）

（1）判断危险点，绘制危险点的微单元体（7分）将各力向横截面（1分）