电工学(少学时)(第三版)学习辅导与习题全解(唐介)第2章
时间：2025-07-06
第2章 电路的暂态分析
2.1 (1)理想电阻元件与直流电源接通时，有没有过渡 过程？这时电阻中电压和电流的波形是什么样的？
【答】无过渡过程。电阻中电压和电流的波形为阶跃 波 (设接通电源时刻为 t = 0 ,则电压、电流波形如图)。uU
i
I
O
t
O
t
(a)
(b)
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第2章 电路的暂态分析
2.1 (2)阶跃电压和直流电压的波形有什么区别？ 【答】 直流电压的数学表达式为 u(t) = U,波形如0 U t 0 t 0
u 图 (a);阶跃电压的数学表达式为 ( t ) {
,
波形如图 (b) 。uU
u
U
O
(a)
t
O
(b)上一题
t
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第2章 电路的暂态分析
2.1 (3)含电容或电感的电路在换路时是否一定会产生 过渡过程？ 【答】不一定，若换路并未引起电容的电场能量或电 感的磁场能量的变化则不会产生过渡过程。
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第2章 电路的暂态分析
2.2 (1)今需要一只 50 V,10 μF 的电容器，但手头只有 两只 50 V,5 μF 和两只 30 V,20 μF 的电容器，试问应该怎 样解决？ 【答】 可用二只 50 V,10 μF 的电容并联或用二只 30 V,20 μF 的电容串联。这样，不仅总电容值满足要求，而且 每个电容的实际工作电压亦满足其各自额定工作电压的要求。
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第2章 电路的暂态分析
2.2 (2)可否由换路前的电路求 iC(0) 和 uL(0)? 【答】不可以。
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第2章 电路的暂态分析
2.3 (1)如果换路前电容 C 处于零状态，则 t = 0 时， uC(0) = 0,而 t 时， iC( ) = 0,可否认为 t = 0 时，电容 相当于短路， t 时，电容相当于开路？如果换路前 C 不 是处于零状态，上述结论是否成立？ 【答】换路前若电容 C 处于零状态，则 t = 0 时， uC(0) = 0 ,又 t 时， iC( ) = 0 ,故可认为 t = 0 时电容相 当于短路， t 时电容相当于开路。而若换路前电容未处 于零状态，则 uC(0) 0 ,电容不可视为短路，但 t 时仍 有 iC( ) = 0 ,电容仍可相当于开路。
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第2章 电路的暂态分析
2.3 (2)在 RC 电路中，如果串联了电流表，换路前最好 将电流表短路，这是为什么？
【答】由于 RC 电路换路瞬间电流发生突变，产生初 始冲击电流，故电路中若串联了电流表，则最好在换路前将 电流表短接，以免初始冲击电流超过电流表的量程而将表损 坏。
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第2章 电路的暂态分析
2.4 (1)如果换路前 L 处于零状态，则 t = 0 时， iL(0) = 0 ,而 t
时， uL( ) = 0 ,因此可否认为 t = 0 时，电感相 当于开路， t 时，电感相当于短路？
【答】可以。
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第2章 电路的暂态分析
2.4 (2)如果换路前 L 不是处于零状态，上述结论是否 成立？
【答】若换路前 L 未处于零状态，则 iL(0) 0 , t = 0 时电感不能视为开路，而 t 时，仍有 uL(0) = 0 ,即 t 时电感相当于短路。
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第2章 电路的暂态分析
2.5 (1)任何一阶电路的全响应是否都可以用叠加原理由 它的零输入响应和零状态响应求得，请自选一例题试试看。 【答】可以。
例如图 (a) 所示电路，换路前电路已稳定，t=0 时将开 关由 a 端换接到 b 端，已知 US1 = 3 V, US2 = 15 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ,C = 3 μF ,求 uC。a U S1
Sb U S2
R1 uC
uC (0 ) CR2
R2 R1 R 2
U S1 2 V
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第2章 电路的暂态分析
电容有初始储能，且换路后有激励 US2 ,故响应为全响 应。可将其分解为零输入响应和零状态响应的叠加，如图 (b) 和 (d) Ra
S
1
U S1
b
uC
C
R2
(b)S U S2
R1 u C
CR2
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第2章 电路的暂态分析
解零输入响应如图 (b) ,电容有初始储能，则 uC (0 ) U 0 R2 R1 R 2 U S1 2 V
换路后，电容向 R1、 R2 并联电阻放电，电路简化为图 (c) 。R R 1 // R 2 2 3 kΩ 0 . 667 Ω uC
时间常数
C
R
2 3 6 3 R C 10 3 10 s 2 10 s 3
则
uC U 0 e
t
2e
500 t
(c)V
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第2章 电路的暂态分析
解零状态响应如图 (d) ,电容无初始储能，换路后利用 戴维宁定理电路可简化为图 (e),其中U eS R2 R1 R 2 U S 2 10 V2 3 kΩ 0 . 667 Ω
R R 1 // R 2
2 3 6 3 R C 10 3 10 s 2 10 s 时间常数 3 t
则
u C U eS ( 1 e
) 10 ( 1 e
500 t
)V
R U eS
根据全响应=零输入响应+零状态响应，有 u C u C u C (2 e 500 t
u C
C
10 10 e 500 t
500 t
)V
( 10 8 e
)V
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