相交线知识点与练习题

相交线练习题

【知识点一】邻补角：有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 找出下图中的邻补角：

【知识点二】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。 对顶角的性质：_____________________. 找出图中的对顶角：

基础练习： 1.邻补角是______

A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有公共顶点且相等的两个角

D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2.如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。 （1）写出∠AOC的邻补角： ； （2）写出∠COE的邻补角： ； （3）写出∠BOC的邻补角： ； （4）写出∠BOD的对顶角： 。 3.下列每对角是互为邻补角吗？

B

D

C

A

EAC

DFB

图1

B

a.∠AOB与∠COB b.∠AOB与∠COA c. ∠ABC与∠BCD d. ∠ABC与∠BCD

4.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

5.下列结论中，错误的是________

A.同一个角的两个邻补角互为对顶角B.对顶角相等，相等的两个角互为对顶角 C.对顶角的平分线在一条直线上 D.∠α的邻补角与∠α的和为180°

6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则 ∠EOF=_____ 。 E

B

CA

F

D

巩固提升：

1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度。

2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=2∠4， 求∠3、∠5的

3

度数。

3．如图1，O为直线AB上一点，过O作一射线OC使∠AOC=3∠BOC，则∠BOC=_____。 4．如图2，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=_____。

(图1) (图2)

5．下列说法中，正确的是（ ）

A有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角 C．对顶角一定相等 D．不是对顶角的角不相等 6．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( A.1 B.2 C.3或2 的度数。

AE

O

)。

D.1或2或3

8．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD

D

9.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC是∠AOC的2倍多30°，求∠DOF的度数。

10.探索规律：

（1）两条直线交于一点，有 对对顶角； （2）三条直线交于一点，有 对对顶角；

（3）四条直线交于一点，有 对对顶角；........ （4）n条直线交于一点，有 对对顶角。 【知识点三】垂线及垂线段

垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直. ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

(3)直线外一点到这条直线的_________的______，叫做点到直线的距离。 例：如图，BC AC,CB 8cm,AC 6cm,AB 10cm,那么点A到

BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________． 基础练习：

1、下列说法是否正确：

⑴两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。

⑵两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。 ⑶两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。 ⑷两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。 2、如图一所示，当∠1与∠2满足 时，能使OA⊥OB

3、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做AB⊥CD于点B，沿线段AB修渠最短，其根据是：_______________________ 4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )

A、这条线段 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能

C

B

D

O 图一

5、已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是( ) A．过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线

C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段最短 6、如图三所示，某人站在左侧点A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到路对面的点B处，怎样走最近，为什么？

B

A

路

图三

7.如图， AOC与 BOC是邻补角，OD、OE分别是 AOC与 BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．