21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)

21．(本题6分) 先化简，再求代数式(

1x x 1x)

x 2x x

2

的值，其中x= cos30+

2

1

22．(本题6分) ?

图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个

即可)；

(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个

即可)；

23．(本题6分如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠ADBE． 求证：AC=AD．

24．(本题6分)

小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm)随x(单位：cm)的变化而变化． (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

2

25．(本题8分)

虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种 类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么? (必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问 适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽 取人数的20％．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生? (2)通过计算，补全条形统计图；

(3)如果全校有2 000名学生．请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?

26．(本题8分)

同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

27．(本题l0分)

如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABC0是平行四边形，直线y=_x+m经过点C,交x轴于点D．

(1)求m的值；

(2)点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠AB0．求此时t的值及点H的坐标．