福建省 2014年龙岩市一级达标学校联盟高中毕业班(5)

数学（文科）试题 第5页（共9页） 连接NG ，直线NG 交曲线C 于另一点H ．

（Ⅰ）若P 为AB 的中点，求曲线C 的标准方程；

（Ⅱ）若点P 满足AB m PB = (0m >且1m ≠)，

求曲线C 的方程．并探究是否存在实数m ，使得对任意

0k >，都有MN MH ⊥．若存在，求出m 的值；若不

存在，请说明理由．

22．（本小题满分14分） 已知函数3

23(1)()312

t f x x x tx +=-++()t R ∈． （Ⅰ）若函数()f x 在点(2,(2))f 处的切线与直线92y x =-平行，求t 的值； （Ⅱ）设函数2()'()3ln 3g x f x x x =+-，求函数()g x 的单调区间；

（Ⅲ）若存在0(0,2)x ∈，使得0()f x 是()f x 在[0,2]x ∈上的最小值，求t 的取值范围． 2014年龙岩市一级达标学校联盟高中毕业班联合考试

数学（文科）参考答案及评分标准

一、选择题

1~5 ABCDA

6~10 CCDDA 11~12 BA

二、填空题

13．2 14．1- 15．22 16．1 三、解答题

17．（命题意图：本题考查茎叶图，中位数、平均数、方差以及用列举法计算随机事件的概率，

考查了学生数据处理能力）

解：（Ⅰ）甲、乙两个班所抽8名学生的中考数学成绩的中位数分别为137. 5分和132. 5分．

…………………………………………………………………………………2分

由茎叶图得甲班的8名学生的中考数学平均成绩为134=甲x 分，

乙班的8名学生的中考数学平均成绩为134=乙x 分 ………………4分

从茎叶图中看出，乙班数据集中在130分段，甲班数据较分散，

所以乙班数学成绩更集中． ……………………………………………6分

（Ⅱ）由茎叶图可知甲班140分以上的学生有3名，分别记为321,,a a a ，乙班140分