八、（本题满分为12分）

某单位要招聘200人，按考试成绩录用，共有1100人报名，假设报名者考试成绩X~N( , 2)，已知90分以上有25人，60分以下有175人，若从高分到低分依次录取，某人成绩为80分，问此人是否被录取？

（可能需要用到的查表值: (2) 0.977； (1) 0.841； (0.91) 0.818.）

解：首先确定 , 2,因为考试人数很多，可用频率近似概率.

25

P{X 90} 0.0227， 。。。。。。。。。 1分

1100所以P{X 90} 1 P{X 90} 1 0.0227 0.9773 又P{X 90} PX

90

2 (1) 。查表得 。。。。。。。。 3分 17560

0.159， 又 P{X 60} () 0.159 0.5， 同理P{X 60}

1100

60 60

0，从而 () 1 0.159 0.841 所以

60

1 (2) 。查表得 。。。。。。。。 6分

10. 。联立(1)(2)解得 70, 。。。。。。。。8分

此人能否被录取，有以下两种方法判别. 200

0.182，设本次录取最低分为x0,则 法1：本次考试录取率为

1100

x 70

) 0.182， P{X x0} 0.182，又P{X x0} 1 P{X x0} 1 (0

10

x 70x 70

) 1 0.182 0.818，查表得0 0.91， 故 (0

1010

从而解得 x0 79.1 80， 因此此人能被录取. 。。。。。。。。。 12分

200

0.182， 法2：本次考试录取率为

1100

80 70

) 1 (1) 又P{X 80} 1 P{X 80} 1 (

10

1 0.841 0.159 0.182 因此此人能被录取. 。。。。。。。。。 12分

90

(

90

) 0.9773，