二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． 11．【答案】n 【解析】∵

a3 a1 2d 3 a1 1

，∴ ，∴an 1 (n 1) n．

a a 2a 8d 10d 1 1 28

12．【答案】480

【解析】估计该校高三年级体重低于50公斤的人数为1200 0.03 5 0.05 5 480． 13．【答案】2

【解析】根据余弦定理可得cos60 AB 2．

，0 14．【答案】 1

【解析】 (cos sin ) 1化为直角坐标方程x y 1， 4cos 3化为直角坐标方

x y 1 x 1 x 2

或 （舍）程x y 4x 3．联立解方程组 2，解得 ，∴2

y 0y 1 x y 4x 3

2

2

1,tan

15．【答案】

0

，0 ． 0，又0 ，∴ 0．∴交点的极坐标为 1

21

32

5

【解析】由AC与圆O2相切于A，得 CAB ADB，同理 ACB DAB， 所以 ACB∽ DAB，∴

ACABAB AD4 832

. ，即BD ADBDAC55

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分13分）

解：（1）f(0) 2sin 分

1

2sin 2 1． 2 662

T

2

4

． 1

2

（2）f(x)的最小正周期是分

（3）∵f 2

4

1 63 2sin2 2sin sin ，∴ 2 53 365 1 4 2sin2 2 3

∵

4

f 2

3

12 13

24

2sin 2cos 2 13 6

，∴

cos

∵ , 0, ，

2

45 ∴cos ，sin 5

13

∴sin sin cos cos sin 13分

17．（本小题满分13分） 解：（1）依题意分

3124516

． 51351365

90 55 x 9

0.6，∴x 26．

60 35 19 6 90 55 x 9

3

（2）这6名文科考生的语文成绩的平均分为x 中位数为x

111 120 125 128 132 134

125

6

125 128

126.5 2

7

分

（3）从6名文科考生中随机地选2名考生，基本事件有：（111,120），（111,125），（111,128），（111,132），（111,134），（120,125），（120,128），（120,132），（120,134），（125,128），（125,132），（125,134），（128,132），（128,134），（132,134）．共15种．

记“恰有一名考生的语文成绩在130分以上”为事件A，其中有（111,132），（111,134），（120,132），（120,134），（125,132），（125,134），（128,132），（128,134）．共8种．