海南省定安县2012-2013学年度第一学期期中检测九年级数学试题

海南省定安县2012-2013学年度第一学期期中检测九年级数学试题

海南省定安县2012—2013学年度第一学期期中检测

九年级数学试题

时间：100分钟 满分：120分 得分：

一、选择题（每小题3分，共42分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

A. 3

B. 9

C. -9

D. ±9

2．若二次根式

3 x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A. x≤3 B. x≥3 C. x＜3 D. x≠3 3．已知n是整数，则正整数n的最小值为

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4．下列二次根式中, 与是同类二次根式的是 A.

B. C. 2

3

D. 30

5．下列运算正确的是

A．2+= B．3 3 2 C．3³2=6 D．6．方程x2-9=0的解是

A. x1=x2=3 B. x1=x2=9 C. x1=-3，x2=3 D. x1=-9，x2=9 7. 小明在解方程x2=x时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是 A. x=4 B. x=3 C. x=2 D. x=0 8．若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为 -2，则m的值为

A．-2

B．2 C．-1 D．1

62

3

9．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为

A. (x-1)2=6 B. (x+1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=9

10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方

程正确的是

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A. 64(1﹣x)2=100 B. 100(1﹣x)2=64 C. 100(1﹣2x)2=64 D. 64(1﹣2x)2=100

11. 下列各组线段的长度成比例的是

A. 2cm, 3cm, 4cm, 5cm B. 1.5cm, 2.5cm, 4.5cm，6.5cm

C. 1cm, 2cm, 2cm, 2cm D. 1.1cm, 2.2cm, 3.3cm, 4.4cm 12. 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中相似三角形共有 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 13. 如图2，在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，BC=5，则DE等于

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

B

D 图1

C

B

图2

1C

B

D 图3

E C

14. 如图3，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 ．．

A. ∠C=∠E B. ∠B=∠ADE C. 二、填空题（每小题4分，共16分） 15. 计算：(1+3)(1-)= ． 16. 若2a=3b，则

ABACABBC

D. ADAEADDE

a b

= . b

17．小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面

积的一半，图4是小明设计的一种方案，则图中x的值等于 .

图5 图4

18. 为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图5）. 若测得BD =120m，DC =60m，EC =50m，则两

岸间的距离AB等于 m.

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三、解答题（共56分）

19．计算(每小题4分，共12分)

（1）1 75； （2）( )2-(5 2)； （3）6 24.

3

20．（6分）已知2＜a＜3, 化简：a 2 (a 3)2.

21．解下列方程(每小题4分，共12分)

（1）(2x-1)2-25=0； （2）y2=2y+3； （3）x(x+3)=2-x .

22．(10分)如图6，在9³10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△

ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE； （2）求△DFB和△DCE的面积比.

E

图6 23．（10分）如图7，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下

的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.

24．(12分)如图8，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿AB边以1厘米/

秒的速度向点B匀速移动；点Q从点B出发，沿BC边以2厘米/秒的速度向点C匀速移动. 如果P、Q同时出发，当Q点到达C点时，P点随之停止运动．用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）.

图7

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（1）当PQ∥AC时，求t的值；

（2）当t为何值时， P、B、Q三点构成直角三角形；

（3）当t为何值时，△PBQ的面积等于16厘米2.

注：第（1）小题为必答题，请从（2）、（3）小题中任选一题作答即可. ．．．．

图8

B

Q

备用图

C

参考答案

一、BABCC CDAAB CCBD

5

二、15．-2 16． 17. 1 18．100

2三、19.（1）6 （2）63 （3）-2

20. ∵ 1＜a＜4, ∴ 5- a＞0，1- a＜0 . ………2分 ∴ 原式=5- a-|1- a|=5- a+1- a=6-2a. ………6分

21. （1）x1=3，x2=-2；（2）y1=-1，y2=3；（3）x1=-2+6，x2=-2-6 . 22．（1）∵

AC3BC63

， ， DC2CE42ACBC∴ . DCCE

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∴ △ACB∽△DCE． …………………….5分 （2）在Rt△DCE中，DE2=DC2+CE2= 22+42=20.

∵ △ACB∽△DCE． ∴∠ABC=∠DEC. 又∵∠BDF=∠EDC， ∴ △DFB∽△DCE．

∴ S△DFB:S△DCE =DB2:DE2=16:20=4:5 ..................10分

23．设道路的宽为xm，依题意，得(20-x)(32-x)=540

整理，得x2-52x+100=0 … …… 此处隐藏：1356字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……