数学：14.3用函数观点看方程(组)与不等式(第3课时)课件(人教新课标八年级上)

函数观点看方程

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3 8 y = + 5 5 二元一次方程3x+5y=8可以转化成 可以转化成_________ 1.二元一次方程 可以转化成 3 8 2、在直线 y = 5 + 5 上任取一点 上任取一点(x,y),则x, 、 , ,y一定是方程 一定是方程3x+5y=8的解吗？ 是 的解吗？ 一定是方程 的解吗 3.是不是任何一个二元一次方程都能进行这样的 . 转化？ 转化？ 任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b y=kx+b的形 任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形 所以每个二元一次方程都对应一个一次函数， 式.所以每个二元一次方程都对应一个一次函数， 也就是对应一条直线. 也就是对应一条直线.

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3x +5y = 8 解二元一次方程组 是否可以看做可否看 2x y =1

3 8 作求两个一次函数 y = + 与y=2x-1图象的交点 图象的交点 5 5 坐标呢？ 坐标呢？可以看作求两个一次函数图象交点坐标的问题， 可以看作求两个一次函数图象交点坐标的问题， 因为函数解析式是方程转化而得到的. 因为函数解析式是方程转化而得到的.图象是函 数的另一种表示方式， 数的另一种表示方式，图象交点坐标当然满足方 程组了. 程组了.

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3x +5y = 8 下面我们用画图象的方法来解二元一次方程组 2x y =1可以看出这两个 图象的交点(1,1) 图象的交点(1,1) 就是原方程组的 解. 是否任意两个一次 函数的交点坐标都 是它们所对应的二 元一次方程组的解？ 元一次方程组的解？ 是

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你能归纳出图象法求解二元一次方程组 的具体方法吗？ 的具体方法吗？ 首先把方程组中的两个方程转化为 y=kx+b的形式 的形式， y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个 一次函数的图象， 一次函数的图象，然后从图象上观察交 点坐标，写出方程组的解. 点坐标，写出方程组的解.

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一般地， 一般地，每个二元一次方程组都对应 两个一次函数，于是也对应两条直线， 两个一次函数，于是也对应两条直线， 的角度看， 从“数”的角度看，解方程组相当于考 虑自变量为何值时两个函数值相等，以 虑自变量为何值时两个函数值相等， 及这个值是多少； 的角度看， 及这个值是多少；从“形”的角度看， 解方程组相当于确定两条直线交点的坐 标.

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一家电信公司给顾客提供两种上网收费 方式：方式A以每分钟0. 元的价格按 方式：方式A以每分钟 1元的价格按 上网时间计费；方式B除收月基费20元 上网时间计费；方式B除收月基费 元 外再以每分钟0.05元的价格按上网时间 外再以每分钟 元的价格按上网时间 计算. 计算

.如何选择收费方式能使上网者更 合算？ 合算？

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收费方式：A:每分0.1元 收费方式：A:每分0.1元；B:月租20元+每分0.05元 每分0.1 月租20元 每分0.05元 20 0.05解：设上网时间为x分钟，若按方式A收费，y=0.1x元；若 设上网时间为x分钟，若按方式A收费，y=0.1x元 方式收费， 0.05x 20元 按B方式收费，y=0.05x+20元.

y = 0.1x x = 400 解方程组 解得 y = 0.05x + 20 y = 40

所以两图象交于点(400,40),在同一直角坐标系中分别画 所以两图象交于点(400,40) 出这两个函数图象 从图象上可以看出： 0<x<400时 从图象上可以看出：当0<x<400时，0.1x<0.05x+20,当 1x<0.05x+20, x=400时 1x=0.05x+20, x>400时 1x>0.05x+20. x=400时，0.1x=0.05x+20,当x>400时，0.1x>0.05x+20.

y

因此，当一个月内上网时间少于400分 因此，当一个月内上网时间少于400分 400 钟时，选择方式A省钱； 钟时，选择方式A省钱；当上网时间 等于400分钟时，选择方式A、B 400分钟时 A、B没有 等于400分钟时，选择方式A、B没有 区别；当上网时间多于400分钟时， 400分钟时 区别；当上网时间多于400分钟时，选 20 择方式B省钱. 择方式B省钱.

o

400

x

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通过以上活动， 通过以上活动，使我们清楚看到函数在解 决变量关系问题时的优越性， 决变量关系问题时的优越性，但在确定分 界点位置时，又要借助方程来准确求值. 界点位置时，又要借助方程来准确求值. 联系以前所学方程(组),不等式与 联系以前所学方程( ),不等式与 函数都是基本的数学模型， 函数都是基本的数学模型，它们之间互相 联系，用函数观点可以把它们统一起来， 联系，用函数观点可以把它们统一起来， 解决实际问题是非常有效的 是非常有效的. 对解决实际问题是非常有效的.

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1、如何用图象法解二元一次方程组？ 、如何用图象法解二元一次方程组？ 首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+b的形式， 首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+b的形式， y=kx+b的形式 再在坐标系中画出两个一次函数的图象， 再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图 象上观察交点坐标，写出方程组的解. 象上观察交点坐标，写出方程组的解. 2、二元一次方程组和一次函数有何关系？ 、二元一次方程组和一次函数有何关系？ 从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为 的角度看， 何值时两个函 …… 此处隐藏：580字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……