空间插值方法对比整理版

对常用的空间插值方法进行了对比和介绍,并给出了对比表

空间插值 Spatial Interpolation 空间插值的概念 空间插值的类型 空间插值的方法

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空间插值概念空间插值——空间插值常用于将离散点的测量数据转换为连 续的数据曲面，以便与其它空间现象的分布模式进行比较， 它包括了空间内插和外推两种算法。空间内插算法：通过已 知点的数据推求同一区域未知点数据。空间外推算法：通过 已知区域的数据，推求其它区域数据。

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空间插值分类1. 整体插值、局部插值和边界内插法； 2. 确定性插值和地统计插值； 3. 精确插值和近似插值。

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1、整体插值、局部插值和边界内插法 整体插值、

整体插值 整体插值：用研究区所有采样点数据进行全区特征 拟合。 整个区域的数据都会影响单个插值点，单个数据点 变量值的增加、减少或者删除，都对整个区域有影 响。 典型例子是：全局趋势面分析 、Fourier Series (周期序列)

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局部内插法局部内插法只使用邻近的数据点来估计未知点的值，步骤如 下： 定义一个邻域或搜索范围； 搜索落在此邻域范围的数据点； 选择能表达这有限个点空间变化的数学函数； 为未知的数据点赋值。 局部内插方法： 样条函数插值法 距离倒数插值 Kriging插值(空间自由协方差最佳内插) …… 单个数据点的改变只影响其周围有限的数据点。

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边界内插法 使用边界内插法时，首先要假定任何重要的变化 都发生在区域的边界上，边界内的变化则是均匀 的、同质的。 景观单元法、Thiessen多边形法、网格像元法

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整体插值注意的问题 整体插值方法将小尺度的、局部的变化看作随机和非结 构性噪声，从而丢失了这一部分信息。局部插值方法恰 好能弥补整体插值方法的缺陷。 整体插值方法通常不直接用于空间插值，而是用来检测 总趋势和不同于总趋势的最大偏离部分，即剩余部分， 在去除了宏观趋势后，可用剩余残差来进行局部插值。 整体插值方法通常使用方差分析和回归方程等标准的统 计方法，计算比较简单。其他的许多方法也可用于整体 空间插值，如傅里叶级数和小波变换，特别是遥感影像 分析方面，但它们需要的数据量大。

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2、确定性方法和地统计方法 确定性方法 确定性插值法是使用数学函数进行插值，以研究区 域内部的相似性(如反距离加权插值法),或者以 平滑度为基础(如径向基函数插值法)由已知样点 来创建预测表面的插值方法。 全局多项式插值、反距离权插值、径向基插值、局 部多项式插值

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地统计学插值 基于自相关性 (测量点的统计关系),根据 测量数据的统计特征产生曲面；

克里格方法 克里格方法依赖于数学模型和统计模型，正是 由于引入了包括概率模型在内的统计模型，使 克里格方法与确定性插值方法区分开 与确定性插值方法区分开来。在克 与确定性插值方法区分开 里格方法中预测的结果将与概率联系在一起， 即用克里格方法进行插值，一方面能生成预测 表面，一方面能给出预测值的误差。

由于建立在统计学的基础上，因此不仅可 以产生预测曲面，而且可以产生误差和不 确定性曲面，用来评估预测结果的好坏 多种 kriging 方法

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3、精确插值和近似插值 精确插值：产生通过所有观测点的曲面。 精确插值：产生通过所有观测点的曲面。 在精确插值中，插值点落在观测点上，内插值等 于估计值。

近似插值：插值产生的曲面不通过所有观测 近似插值： 点。 当数据存在不确定性时，应该使用近似插值，由 于估计值替代了已知变量值，近似插值可以平滑 采样误差。

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一般插值过程① ② 内插方法(模型)的选择； 空间数据的探索性分析，包括对数据的均值、方 差、协方差、独立性和变异函数的估计等； 进行内插； 内插结果评价； 重新选择内插方法，直到合理； 内插生成最后结果。

③ ④ ⑤ ⑥

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插值方法选择的原则

① ②

精确性： 参数的敏感性：许多的插值方法都涉及到一个或多个参数， 如距离反比法中距离的阶数等。有些方法对参数的选择相当 敏感，而有些方法对变量值敏感。后者对不同的数据集会有 截然不同的插值结果。希望找到对参数的波动相对稳定，其 值不过多地依赖变量值的插值方法。 耗时：一般情况下，计算时间不是很重要，除非特别费时。 存储要求：同耗时一 …… 此处隐藏：1077字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……