三相电路及基本概念及相关计算公式

第七章 三相电路7-1 三相电路基本概念一、三相电源

u A 2U cos( t ) uB 2U cos( t 120 )

uA

uB

uC

uC 2U cos( t 120 ) uA

uB

uC

时域特征:

uA (t ) uB (t ) uC (t ) 0

o

t

三相电路及基本概念及相关计算公式

频域特征：

相量图：

U A U 0 U B U 120 U C U 120 电压相量关系：

UC

UA

UB

U A U B U C 0

三相电路及基本概念及相关计算公式

二、三相电路 1、Y形连接uC uA uB ZC

ZAZB

2、 形连接 uC uA ZC ZA

uB

ZB

三相电路及基本概念及相关计算公式

3、 三相电路1) Y-Y连接uA 三相三线系统 三相四线系统

ZA uB ZC ZB

uC

三相电路及基本概念及相关计算公式

2) Y-△连接

uA

uC

uB

ZC

ZA ZB

三相电路及基本概念及相关计算公式

3) - 连接

uC

uA

ZCZB

ZA

uB

三相电路及基本概念及相关计算公式

4)

- Y连接

ZA uC uA ZC ZB

uB

三相电路及基本概念及相关计算公式

端线(火线、相线); 平衡三相电路； 中线(零线、地线) 不平衡三相电路

:线电压 相电压 线电流 相电流

4、 三相电路常用名词

中线电压中线电流

三相电路及基本概念及相关计算公式

7-2

对称三相电路的分析与计算1) 线= 相，三相对称： 有效值相同

1、Y形电路的电流与电压

IA

相位互差120 2)线电压对称： 有效值相同，

相位互差120 3)电压大小： l 3U p U 4)电压相位：

IB

IC

AB A 30 BC B 30 CA C 30

三相电路及基本概念及相关计算公式

2、 形电路的电流与电压

1) U 线 U 相

三相对称： 有效值相同；

相位互差120 2)线电流、相电流对称： 有效值相同； 相位互差120 3)电流大小： I l 4)电流相位：

3I p

A AB 30 B BC 30 C CA 30

三相电路及基本概念及相关计算公式

3、平衡三相电路计算

由节点法,有U NN

U A/ Z U B / Z U C / Z 1/ Z 1/ Z 1/ Z 1/ Z N

U A U B U C 1 1 1 Z / ZN

U A U B U C 0 U NN 0

特点： 各相相互独立；互不影响。

分析法：

取A相计算，递推其余两相。

三相电路及基本概念及相关计算公式

例1: 已知平衡三相电路中，负载阻抗Z=6+j8 ,

uAB (t ) 380 2 cos( t 30 )V,求三相各电流相量。解: (1) Y形负载: U 380 30 V AB

取一相计算，有

则U AN

380 30 30 3

220 0 V 220 0 IA 22 53.1 A 6 j8可推得

I B 22 173.1 AI C 22 66.9 A

三相电路及基本概念及相关计算公式

已知平衡三相电路中， 负载阻抗Z=6+j8 ,

uAB (t ) 380 2 cos( t 30 )V ,求三相各电流相量。解: (2) 形负载:

U AB 380 30 V 取一相计算，有

则 I AB

380 30 38 23.1 A 6 j8

I BC 38 123.1 A

I CA 38 96.9 AI B 38 3 173.1 A

I A 38 3 53.1 AI C 38 3 66.9 A

三相电路及基本概念及相关计算公式

例2: 图示电路中，线电压UlU A B 234 24.8 V =380V,Z=18+j15 , U A N 135 5.2 V Z =3+j4 , 求负载

端各线电流、电压。 l U B C 234 95.2 V U B N 135 125.2 V 设U AB 380 V U C A 234 U C N 135 114.8 0 V 解：负载变换144.8 V

则U AN 220 30 VU AN IA 17.29 75 A Z1 Z 递推：

6+j5

I B 17.29 195 AI C 17.29 45 A

6+j5

U A N Z I A6+j5

三相电路及基本概念及相关计算公式

7-3 不平衡三相电路计算

(电源对称，负载不平衡)

例：图示三相电路中U线=380V,求各线电流。 解： U相=220V

设U A 220 0 1)ZN=0时：

3+j2 4+j4

220 120 220 120

2+j

I A 61 33.7 I B 38.9 165

I C 98.4 93.4 负载电流不对称，但各相独立；互不影响。

三相电路及基本概念及相关计算公式

2)ZN=4+j3时：

U NN

U NN 54.16 120 V

U A/ Z A U B / Z B U C / ZC 1 / Z A 1 / Z B 1 / ZC 1 / Z N

U AN U A U NN 232 12 U BN U B U NN 257 109 U CN U C U NN 165 120

220 0

3+j24+j4 2+j

U AN 64.4 45.7 IA ZA U BN 45.4 154 IB ZB U CN 73.8 93.3 IC ZC

220 120 220 120

负载电流、电压不对称， 各相牵制，彼此影响。