转载数学试卷

北京四中2007-2008学年度第一学期期中初一数学试卷

（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）

班级__________ 学号___________ 姓名___________ 分数____________

一、选择题（每题3分，共36分）

1.在下列各数： ( 2)， ( 2)， | 2|，( 2)， ( 2)中，负数的个数为（ B ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题中，正确的是（ C ）

①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1；

③平方等于本身的数有±1和0； ④绝对值等于本身的数只有0和1； A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④

3.2007年10月24日，搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（ D ）

A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃

4.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（ B ）

A.5.475 10元 B.5.475 10元 C.0.547 10元 D.5.475 10元

5.两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ C ） A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的 C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定

6.有理数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，下列式子中正确的是（ C ）

A.ac dc B.|a c| a c C.|b c| b c D.a c b 7.代数式5abc， 7x 1，

2

11

8

11

10

2

2

2

25

x，21

13

，

2x 35

中，单项式共有（ C ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，求A B的值，”他误将“A B”看成了“A B”，结果求出的答案是x y，若已知B 3x 2y，那么原来的A B的值应该是（ D ）。

A.4x 3y B.2x y C. 2x y D.7x 5y 9.下列方程中，解是

12

的方程是（ D ）

12x

14

54

A.x 2 2 x B.2.5x 1.5 0.5x C.10.下面添括号正确的是（ A ） A.2a 3b c

16

( 2a 3b c

16)

D.x 1 3x

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B.x 2x y 2x 2y 2x (y 2y) ( x 2x) C.(a b)(b c)(c a) [ (a b)][ (b c)][ (c a)] D.(a b c)(a b c) [a (b c)][a (b c)]

11.甲乙两要相距m千米，原计划火车每小时行x千米，若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ C ）小时。

A.

m50

2323

B.

mx

C. (

mx

m50

) D. (

3

2

m50

mx

)

12.我们平常的数都是十进制数，如2639 2 10 6 10 3 10 9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用二进制，只有两个数码0和1.如二进制数101 1 2 0 2 1 5，故二进制的101等于十进制的数5；

10111 1 2 0 2 1 2 1 2 1 23，那么二进制的110111等于十进制的数（ A ）

4

3

2

2

1

A.55 B.56 C.57 D.58

二、填空题（每小题2分，共16分） 13.大于 2而小于1的整数有 1.0。

14.若一个数的平方是9，则这个数的立方是±27。 15.计算：10 ( 2) ( 5)

16.近似数2.47万精确到 百 位，有 3 个效数字。 17.若代数式2x 6与 0.5互为倒数，则x 2 。 18.若2a

3n

2

与 3a的和仍为一个单项式，则n

2003

9

19.在下面六个算式中：①( 1)⑤ 3

12

111

2003；② 236

；③

12

(

12

) 1；3)④2 ( 2 4

4

；

2 3。其中运算正确的有：（填序号）。

20.如图，由若干盆花摆成的图案，每条边上（包括两个顶点）都摆有n(n 2)盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n(n 3)的关系是：S n (n 1) 。

三、计算题（每小题4分，共32分）

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21.3

14

( 2

35

) 5

34

( 8

111 1

) 22.( ) ( ) ( ) ( ) 7351055

2

解： 3

310

解： 29

17

23. 17 17 ( 2 1) 5 ( 0.2) 24.4xy 3(x xy y) xy x

2

2

2

2

23222222

解： 解： 7xy 2x 3y xy

25.解方程：3x 解：x

27.化简求值： 3x 2x 3(1 x) 2(2x 1)，其中x 。

4 2 解：原式 5

28.若|x 3|与(y 1)互为相反数，求x y的值.

解：原式 28

四、列方程解应用题(共13分)

29．(本题4分)甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．

解：甲加工了100个，乙加工了100个。

30．(本题4分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望．在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时．如果通过非冻土地段需要t小时，

2

3

3

45

2x 1 26.解方程：5 5(1 x)

12

(4 x) 7

125

解：x 2

1 1

34

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(1)用含有t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米?

(2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米，求 t (精确到O.O1)及冻土地段的长(精确到个位)．

解：通过非冻土地段的时间为4.73时，冻土地段长550千米。

31.（本题5分）某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”，若全票价为40元，

（1）如果学生人数为30人，旅行社收费多少元？如果学生人数为70人，旅行社收费多少元？ （2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？ （3）选择哪个旅行社更省钱？

解：当学生为40人时两旅行社收费一样 当学生少于40人时，选择乙更便宜 当学生多于40人时，选择甲便宜 当学生等于40人时，选哪个都一样

五、探究题（共3分）

32.设a、b、c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；

（1）交换律a b b a；（2）对加法的分配律(a b) c ac bc。 现对a*b这种运算作如下定义：a*b a b a b

试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明。 解：

六、附加题（共6分，记入总分，但总分不超过100分。）

33.（本题3分）证明：解：

34.（本题3分）

关于x的方程||x 2| 1| a有三个整数解，求a的值。 解：a 1

13

11 3

13 5

1

(2n 1)(2n 1)

12

（n为正整数）。