论文题目量子计算机中的消相干研究和量子编码

论文题目：量子计算机中的消相干研究和量子编码 

作者简介：段路明，男，1972年生，1996年师从中国科学技术大学郭光灿教授，于1998年获博士学位。 

摘 要 

量子力学和计算机科学的交叉诞生了一门新的学科：量子计算机。最近，由于大数因子分解等一系列量子超快速算法的发现，量子计算机的研究已经取得了革命性的进展。量子计算机的优越性主要体现在量子并行算法上，正因为量子并行算法，一些经典计算机无法解决的问题，象大数的因子分解或复杂量子系统的模拟等，量子计算机可以轻而易举地解决。但量子并行算法本质性地利用了量子相干性，在实际中，由于系统和环境的不可避免的耦合，量子相干性将随时间衰减，此即消相干。消相干是实现量子计算的主要困难，为了使量子计算成为现实，一个首要的问题就是克服消相干。迄今为此，人们发现的克服消相干的最有效的方法为量子编码。本文的工作分为两个部分，第一部分对量子计算机中消相干的特性进行了系统的研究；第二部分根据量子系统消相干的具体特性，设计了一些新的高效率的量子编码方案，并改进和推广了原来已有的量子编码方案。具体如下： 

量子系统中的消相干，按其理论描述方法，可分为两大类，即相位消相干和振幅消相干。相位消相干引起解相过程，而振幅消相干同时引起解相过程和能量耗散。我们首先给出单个量子比特相位消相干的计算结果，然后将结果推广到多比特的独立相位消相干。独立相位消相干是一种理想情形，作为另一种理想情形，我们考虑了多比特的集体相位消相干。研究发现，集体相位消相干和独立相位消相干具有本质的不同，最突出的一点是，对于集体相位消相干，存在相干保持态。相干保持态是指一类特殊的能在噪声环境下保持稳定的态，这类态在量子编码中有重要应用。独立和集体消相平均属于理想情形，接着我们考虑了一种实际的消相干模型：空间关税相位消相干。从此模型出发，在不同的极限情况下，我们分别导出了独立相位消相干和集体相位消相干，并给出了产生它们的具体条件。然后我们研究振幅消相干，也是按照从单比特到多比特，从独立消相干到集体消相干，再到一般的空间关联消相干的顺序。振幅消相干要比相位消相干复杂得多，为了完整地描述振幅消相干的特性，我们发展了一种新的处理量子开放系统的方法，即态的保真度的短时微扰展开法，该方法被证明是研究复杂量子开放系统的一个有力的工具。 

在量子编码领域，本文主要完成了三方面的工作。量子编码按其原理，可分为量子纠错码、量子防错码、和量子避错码，其中量予纠错码是经典纠错码的量子推广，量子防错码基于量子Zeno效应，而量子避错码本质性地利用了消相干过程中的集体效应，后两种编码方法是量子信息论所特有的。我们在国际上率先提出了量子避错码方案，该方案利用两比特来编码一比特量子信息，通过将任意的输入态编码为一个较高维空间的相干保持态，该方案可以用来克服在物理上很重要的一类消相干。后来意大利的量子信息小组将该方案推广到更普遍的场合。我们改进了已有的量子防错码方案。原来的量子防错码方案至少需要用四比特来编码一比特量子信息，而且只克服独立消相干。我们提出一个量子防错码方案，只需用两比特来编码一比特信息，而且既可以克服独立消相干，也可以克服一般的空间关联消相干。我们还