核扩散模型(4)

核泄漏扩散模型

段放射性物质浓度的预测模型。

模型二：当环境中空气流动产生风力时，在均匀湍流场中，扩散参数与下风向距离的关系是明确的，核泄漏时间较长时，可认为扩散是稳定的。在下风向的湍流扩散相对于风力引起的移流相可忽略不计，在流动方向建立x轴，不考虑横向速度和垂直速度。根据假设，空间中放射性物质的浓度服从高斯分布，可利用连续点源放射性物质的高斯扩散模型。放射性物质在大气中扩散受诸多因素影响，考虑泄漏源有效高度、放射性物质自身重力产生的重力沉降、雨水的吸附等因素对放射性物质浓度的影响是必要的，通过这些影响因素对高斯模型进行修正，然后利用修正后的高斯模型探究核电站周边放射性物质浓度的变化情况。

模型三：此模型是上个模型的延伸，我们只需建立合适的坐标系，将问题转化为求取具体两处的放射性物质的浓度，可以得到放射性物质浓度预测模型。

六、 模型的建立 模型一：

以核泄漏点正下方的地点为坐标原点(0,0,0)，平均风向为X轴、指向下风方向；铅直方向为Z轴，Y轴在水平面上垂直于X轴，建立空间坐标系，则核电站泄漏点O距有效地面的高度为H，则泄漏点位置坐标为O(0,0,H)。

图一：空间坐标系示意图

气体泄漏时刻记为t=0，空间任意位置在时刻t下的浓度记为C（x,y,z,t），由假设可知，单位时间内通过法向面积的流量与浓度梯度成正比，则

q i gradC

i(i x,y,z)是扩散系数，grad表示梯度，负号表示由浓度高向浓度低的地方扩

散。考察空间域 ，其体积为V，包围 的曲面为S，S为一规则的球面，S外

xy

法线向量为n (-,-,1)。则在(t,t t)内通过 的流量为：

zz

Q1

t t

t

q nd dt

s