池塘里有多少条鱼说课稿(2)

2.袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同,在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,求摸出红球的概率是____。

3.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是0.5，则n= 。

【说明：巩固前面所学知识，为教学中问题解决打下伏笔。】

二、情境引入：（多媒体播放）

1、鱼缸里有多少条鱼？

2、池塘里有多少条鱼？

我们在日常生活中常见的问题，有些对象可以通过直观数数的方法准确计量，而有些对象由于数量很大，我们无法直接用数数的方法去计量。本节课我们就一起以“池塘里有多少条鱼”为课题，来探索一种科学而有效的方法。

【说明：以情境引入课题，使学生初步感知数学与生活的紧密联系。给学生较大的思维空间，让学生对此问题展开讨论。】

三、活动探究

1、问题1： 一个盒子中有8个白棋和22个黑棋，任意摸出一个，摸到白棋的概率有多大？若任意摸出15个，你能推断这15个中可能有几个白棋吗？为什么？

【说明：设置此问题，意在引导学生先从解决摸球游戏开始。为第二个问题的解决打下伏笔。】

2、问题2：如果盒子中有8个黑球和若干个白球，不允许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？请你设计一种方案，试一试。

(1)学生分组讨论，说出解决办法。

(2)小明：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球.

小明的道理：假设盒子中有x个白球，球的总个数为：x+8个，通过多次实验可估计出从盒子中随机摸出一球，它为黑球的概率；理论上这个概率又应等于8/x+8，据此可估计出白球数 x 。

小亮：利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球,求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球。

小亮的道理：假设盒子里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，“平均水平”应近似于，据此，可以估计出x的值 。

(3)说说两种方法各有什么优点吗？

从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种方法的现实

意义一般不大。

相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可

能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法简便可行。

【说明：设置此问题的目的为了让学生比较两种方法的长短，达到合理选择适当方法解决实际问题的目的。并为第三个问题的解决提供思路。】

3.盒子中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不能将球倒出来，你怎么帮老师估计出其中的白球数呢？与同伴进行交流。

各组讨论，很快就找到了答案：可向盒子中另放入几个黑球，也可以从盒子中抽出几个球并将它们染成黑色或作标记再放入盒中，用上述试验方法估计球的个数。

【说明：设置此问题的目的在于让学生经历知识获取的过程，能够循序渐进的解决一些实际问题。应鼓励学生大胆挑战，善于总结。】

四、知识应用：

现在你能自己设计方案来估计池塘里鱼的数量吗？