多重假设检验及其在经济计量中的应用

时间：2025-07-15

多重假设检验及其在经济计量中的应用

第纠卷第４期２００７年４月

统计研究

ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＲｅ９目Ｉｒｃｈ

Ｖｄ．２４。Ｎｏ．４Ａｐｒ．２００７

多重假设检验及其在经济计量中的应用

刘乐平

内容提要：基于错误发现率（ＦＤＲ：Ｆａｌｓｅ

张龙蔡正高

Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ

Ｒａｔｅ）的多重假设检验（ＭＨＴ：ＭｕｌｔｉｐｌｅＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓＴｅｓｔｉｎｇ），已成为

一种有效解决大规模统计推断问题的新方法。本文以错误控制为主线，对多重假设检验问题的错误控制理论、方法、过程和最新进展进行综述，并对多重假设检验方法在经济计量中的应用进行展望。

关键词：多重假设检验（ＭＨＴ）；错误发现率（ＦＤＲ）；经济计量学；ｑ－值中图分类号：Ｃ８１２

文献标识码：Ａ

文章编号：１００２—４５６５（２００７）０４—００２６—０５

Ａ

ＭｕｌｔｉｐｌｅＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓ

ＴｅｓｔａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎＥｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ

ＺｈａｎｇＬｏｎｇ

ＣａｉＺｈｅｎｇｇａｏ

ｔｅｓｔｓ

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ＬｉｕＩ．ｅｐｉｎｇ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｔｉｓｃｏｍｍｏｎｉｎｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａｐｐＨｃａｔｉｏｎｓｔｈａｔｓｅｖｅｒａｌｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｒｅｖｉｅｗｓｔｈｅｔｈｅｏｒｙａｎｄｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ

ｒａｔｅ

ｃａｒｒｉｅｄ

ｒｅｃｅｎｔ

ｏｕｔ

ａｔ

ｔｈｅ姗ｅ

ｔｉｍｅ．Ｔｈｅｐａｐｅｒ

ｔｅｓｔｉｎｇ（ＭＨＴ），ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ

ｔｈｅ

ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｆａｌｓｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙ

ａｎｄｆｉｎａｌｌｙｐｒｏｓｐｅｃｔｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭＨＴｉｎｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅ

ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｔｅｓｔｉｎｇ；ｆａｌｓｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙｒａｔｅ；ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ；ｑ－ｖａｌｕｅ

一、引言

巨型（海量）数据集合问题与大规模（高维）推断问题（ｈｕｇｅ

ｄａｔａ

ｓｅｔｓ

设检验作为一个整体（称为一个检验族：Ｆａｍｉｌｙ．ｗｉｓｅ），然后对这个检验族中的每个假设同时进行检验的问题。它是现代ＤＮＡ数据统计分析中迫切需要解决的问题，例（苟鹏程等，２００６）Ｈｏ，在基因芯片数据统计分析中，“微阵列（Ｍｉｃｍａｒｒａｙ）”技术的迅速发展，给统计学专业人员提供了大量的微阵列数据。这类资料的特点：样本含量较小（一般为十几个或数十个），而变量数（基因数）非常多（一般为几百、几千甚至几万个）。如何对微阵列数据的差异表达进行

＊本文获天津市２００５年度社科研究规划项目“经济计量学现代贝叶斯统计建模研究”（ＴＪ０５．ＴＪ００１）；教育部人文社会科学重大项目“我国车险统计精算的广义线性模型及其应用研究”（０５ＪＪＤｇｌＯｌ５２）的资助。本文得到美国佛罗里达大学生物统计系教授吴尚武（ＳａｍｕｅｌＳ．ｗｕ）博士的大力帮助，在此表示感谢！当然，文责自负。

ａｎｄｌａｒｇｅ．ｓｃａｌｅｉｎｆｅｒｅｎｃｅｐｒｏｂｌｅｍｓ）

被总结成为２ｌ世纪统计学需要突破的两大难题（Ｅｆｒｏｎ，Ｂ．，２００５）¨］。为解决巨型数据集合问题

——数据挖掘（ＤａｔａＭｉｎｉｎｇ）的理论、方法和技术已

应运而生。而对于大规模统计推断问题，基于错误发现率①（ＦＤＲ：Ｆａｌｓｅ验（ＭＨＴ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅ

Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ

Ｒａｔｅ）的多重假设检

Ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ

Ｔｅｓｔｉｎｇ），也为研究者提

供了一种有效的新思路。

在世界顶级的两大学术刊物《Ｓｃｉｅｎｃｅ》和（Ｎａｔｕｒｅ）上，近期都出现了ＦＤＲ的应用研究成果：２００１年，天体物理学家与统计学家合作在（Ｓｃｉｅｎｃｅ）上发表了利用ＦＤＲ方法证实宇宙起源大爆炸理论的论文（Ｍｉｌｌｅｒ，Ｃ

Ｊ．，Ｎｉｃｈ０１．，ＲＣ．，Ｂａｔｕｓｋｉ，ＤＪ．，

①ＦＤＲ：Ｆａｌｓｅ