5gR m 23gR 0 2R = l ⑦ 2 2

由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为

q 1 : q 2 = 1: 4 ⑧ m 1 m 2

25．答：（1）设水平恒力的大小为 F 0，小球到达 C 点时所受合力的大小为 F 。由力的合成

法则有

F 0 = tan

①

mg

F 2 = (mg )2 + F 2 ②

设小球到达 C 点时的速度大小为 v ，由牛顿第二定律得

v 2

F = m ③ R

由①②③式和题给数据得

F = 3 mg ④ 0 4

v = ⑤ （2） 设小球到达 A 点的速度大小为v 1 ，作CD ⊥ PA ，交 PA 于 D 点，由几何关系得

DA = R sin

⑥

CD = R (1 + cos ）⑦

由动能定理有

-mg ⋅ CD - F ⋅ DA = 1 mv 2 - 1 mv 2 ⑧

0 2 2 1

由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为 p = mv 1 = ⑨ （3） 小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为 g 。设小球在竖直方向的初速度为v ⊥ ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为 t 。由运动学公式 有

v t + 1 gt 2 = CD ⑩

⊥ 2

v ⊥ = v sin ⑪