信号与系统(杨晓非)1,2,3章习题答案(12)
发布时间：2021-06-05
重邮 信号与系统考试答案 考研必备
原方程可写为y 4y 5y t 2e
2t
t
0 0
0
0
y dt 4 y dt 5 ydt t dt 2 e 2t t dt
0
0
0
0 0 0
y 0 y 0 1,y 0 y 0 0
y 0 y 0 3
y 0 y 0 1
3. 1 y 4y 3y f,y 0 y 0 1,f t t
解：①求yx t
2
yx 4yx 3yx 0 4 3 0
1 1, 2 3
y t c1e t c2e 3t
yx(0_) C1 C2 1
' y(0_) C1 3C2 1 x
解之: C1 2 C2 1 yx(t) 2e t e 3t t 0 ②求yf(t) yf(t) Cf1e t Cf2e 3t yp(t)
设yf(t) P0带如原微分方程有 3P 1即P0
1
3
1
Cf2e 3t )
3
对原微分方程两端从0 到0 关于t积分有
故：yf(t) Cf1e
t
0_
0
ydt 4 ydt 3 yfdt (t)dt
0
0
0
''f
0_
'f
0_0_
'' y(0 ) yf(0 ) 0f
yf(0 ) yf(0 ) 0'
y f(0 ) 0
'
yf(0 ) 0
y'f(0 ) Cf1 3Cf2 0
有： 1'
yf(0 ) Cf1 Cf2 0
3
解之：Cf1
11
Cf2 26
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