北京西城区学习探究诊断---一次函数

第十四章 一次函数

测试1 变量与函数

学习要求

1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）

2．能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．

3．对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识．

课堂学习检测

一、填空题

1．设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的______，另一个变量y都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数．

2．设y是x的函数，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______．

4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式： （1）以时间t为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n为自变量的函数关系式是______．

5．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．

6．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______． 7．已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当x2 时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______．

6

8．已知y ,根据表中 自变量x的值，写出相对应的函数值．

2

二、求出下列函数中自变量x的取值范围 9．y x x 5 12．y

x2x 1

10．y

4x

2x 3

11．y 2x 3

13．y 2x

14．y

x 3

x0

15．y

16．y

3x 2

17．y 2x 3 2x

综合、运用、诊断

一、选择题

18．在下列等式中，y是x的函数的有（ ）

3x－2y＝0，x2－y2＝1，y x,y |x|,x |y|.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19．设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积

V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式子里，自变量是（ ） A．20x2 B．20x C．V D．x

20．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通

话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式 是（ ）

A．y＝28x＋0.20 B．y＝0.20x＋28x C．y＝0.20x＋28 D．y＝28－0.20x 二、解答题

21．已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数

解析式及自变量x的取值范围．

22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系

如下表：

（1）写出y与x的函数关系式：______；

（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？

拓展、探究、思考

23．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝xm，矩形ABCD的面积为Sm2，

（1）求S与x的函数解析式及x的取值范围；

（2

（3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？

（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？

并算出相应的面积．

测试2 函数的图象

学习要求

初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤，能初步学会依据函数的图象分析（或回答）该函数的某些性质（即“看图识性”）．

课堂学习检测

一、解答题 1．回答问题．

（1）什么是函数的图象？

（2）为什么要学习函数的图象？

（3）用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤是什么？

2．用“描点法”分别画出下列各函数的图象． （1）y

1x 2

解：函数y （2）y

1

x的自变量x的取值范围是______． 2

1

x 3 2

解：函数y 1

x 3

的自变量x的取值范围是______． 的图象部分． （3）y＝x2

解：函数y＝x2的自变量x的取值范围是____．

从图象可以得到，函数图象的最低点的坐标是______；此图象关于______对称．

3．如图2－1，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：

图2－1

（1）在这个问题中，变量分别是______，时间的取值范围是______；

（2）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是_______

时，温度在－3℃以下的持续时间为______小时； （3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出1～2条即可）

答：__________________________________________________．

综合、运用、诊断

一、选择题

4．图2－2中，表示y是x的函数图象是（）

图2－2

5．如图2－3是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

图2－3

A．39.0℃ B．38.2℃ C．38.5℃ D．37.8℃

6．如图2－4，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表 …… 此处隐藏：5122字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……