数与代数知识点总结：数的认识

1，总览：

2、改写成以万为单位的数：如17075400=1707.54万。

改写成以万为单位的近似数：17075400≈1708万。

3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿……

十分之一，百分之一，千分之一，万分之一……

4、怎么比较两个数的大小： ①整数的大小比较。

②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。

③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较，又或者比较。两个数距离到“1”的大小。

5、分数的基本性质(商不变性质)：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。

6、小数的基本性质：在小数末尾(注意不是小数点后)添加或减去0，小数的大小不变。

7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大;小数点向左移动，小数缩小;移动一位扩大(缩小)10倍，两位扩大(缩小)100倍……

8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b的倍数。

注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数。

9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求。

10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数;除了1和本身外还有其他因数的教合数。

注：1既不是合数，也不是质数。

11、质因数：既是因数同时也是质数的。

12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。

13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数。

14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数。

15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数。

数与代数知识点总结：数的运算

1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。

2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。

3、如何快速得出小数乘法得数的位数：小数乘法位数多少取决于两个乘数小数位数的和，但如果小数末尾的数字相乘有0出现的，位数就要减去0的个数。

4、如何快速得出整数除法商的位数：商的位数取决于被除数与除数的位数差，如果被除数左边第一位比除数左边第一位小，那么商的位数=被除数与除数的位数差;如果被除数左边第一位比除数左边第一位大，那么商的位数=被除数与除数的位数差+1.

5、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

6、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a

②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律：a×b=b×a

④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c

7、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变;如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。