立体几何

2010年高考数学试题分类汇编——立体几何

作者：刘一堂

一、选择题

1、（2010浙江理数）（6）设l，m是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若l m，m ，则l （B）若l ，l//m，则m （C）若l// ，m ，则l//m （D）若l// ，m// ，则l//m

解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题

2、（2010全国卷2理数）（11）与正方体ABCD A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点

（A）有且只有1个 （B）有且只有2个 （C）有且只有3个 （D）有无数个 【答案】D 【解析】直

线

上取一点，分别

作

垂直

于

于

则分别

作

，垂足分别为M，N，Q，连PM，PN，PQ，由三垂线定理

可得，PN

⊥

PM

⊥

；PQ⊥AB，由于正方体中各个表面、对等角全等，所

以，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离

相等所以有无穷多点满足条件，故选D.

3、（2010全国卷2理数）（9）已知正四棱锥S

ABCD中，SA ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

（A）1 （B

（C）2 （D）3 【答案】C

【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.