初中数学：余角补角教案

陈经纶中学分校

课 时 教 案

1. 如 图 , 要 测 量 两 堵 围 墙 所 形 成 的 AOB 的度数,但人不能进入围

独立思考

墙,如何测量?

班内反馈

2.由实际问题引发的思考 如果 1与 2互补, 1与 3也互补, 那么 2与 3 的大小有什么关系?为什 探 索 性 质 么?你能用一句话概括以上的规律吗? 性质的探 索从实际问 题出发，让 学生体会知 识学习的必 要性，从实 际问题中发 现性质的存 在，从数学 角度进行推 理验证，从 而得到性 质，符合学 生的认知规 律。

如果 1与 2互补, 4与 3也互补,并且 1 4, 那么 2与 3 的大小有什

合作交流

么关系?为什么?你能用一句话概括以 归纳总结 上的规律吗?

3.归纳性质 补角的性质: 余角的性质:

1 通过三角板的习题，归纳总结出几种 常见的基本图形，培养学生的识图能 力。 独立完成 体会总结

应 用 提 升

2 感受基本图形的叠加 (1) 如图,点 A,O,B 在一条直线上, 则 AOB ; (2) 如 图 , 点 A,O,B 在一条直 线上, 从 O 点引出一条射 线 OC,则 AOC 与 BOC 的关系是 (3) 如 图 , 点 A,O,B 在一条直 线上, 射 线 OD 平 分 AOC ,则图中互补的 角有 ； (4) 如 图 , 点 A,O,B 在 一 条 直线上, 射 线 OD 平 分 AOC , DOE 90 , 则图中

互余的角有 相等的角有 ; .

;

让学生感受 几何学习的 特点，数形 结合思想的 重要性，学 与教师共同完 会总结基本 成 图形，对于 解决复杂的 几何问题是 很有好处 的，识别出 图形的叠 加，所谓难 题迎刃而 解。

知识的综合运用 如图，将两块三角板的直角顶点重叠在 能 力 提 升 一起. (1)如图1,若∠AOD=20°, 则∠COB = 则∠COB = °, °, (2)如图 2,若∠AOD=30°, (3)如图 3,若∠AOD=50°, 独立思考 班内展示 一题多解 规律总结 通过学生自 己独立思考 问题，感受 性质学习的 重要性，体 会识别基本

则∠COB =

°;

(4)如图 4,若∠AOD= ,猜想∠COB 与

的数量关系为：(用式子表示),并推理 说明猜想成立的理由.A C DA20

图形在解决 问题时所带 来的方便之 处。

D

C30

O 图1

B

O 图2

B

A C D50 C A D

O 图3

B

O 图4

B

本 课 谈谈本节课你的收获。 小结

作业布置

90 (互余) 1 2 180 (互补)

板书设计

同角(等角)的补角相等 同角(等角)的余角相等 基本图形展示

课后反思