新人教版七年级上2.2整式的加减(第4课时)PPT课件

义务教育教科书

数学

七年级

上册

2.2 整式的加减 (第4课时)

把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项

合并同类项的法则：相加 , 字母和字母 把同类项的系数_____ 的___________. 指数不变简记为：(一加，两不变)

去括号法则括号前是“+”号,去掉“+和( 括号内各项不变号; 括号前是“-”号,去掉“-和( 括号内各项都变号; 去括号，

)”后,原 )”后,原

看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号去括号法则依据： 乘法分配律

活动一：小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 2x-3y 小明 :5x+4y 问题： 小红说，求出它们的和.你能帮助 她吗？

计算

(1) ( 2x-3y )

+ ( 5x+4y )

解：(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y 去括号 =2x+5x-3y+4y 找出同类项 =7x+y 合并同类项

}

活动二

对小明和小红写出的式子 小红 : 2x-3y 小明 : 5x+4y

小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？

计算 (2)(5x+4y ) - ( 2x-3y ) 解 ：(5x+4y)-(2x-3y) = 5x+4y -2x+3y =5x-2x+4y+3y =3x+7y 尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b) 整式的加减运算通常是先( 去括号 ), 再(合并同类项 )。

例6 计算： (1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b) 分析：第(1)题是计算多项式2x-3y 和5x+4y的和；第(2)题是计算多项 式8a-7b和4a-5b的差.

解：(1)原式=2x-3y+5x+4y=7x+y (2)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b

例题解析例7.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价 是y(元),小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝； 小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记 本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元， 小 方法一：红共花去( 3x+2y )元；小明买4本笔记本，花去4x元， 3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去(4x+3y )元，

小红和小明一共花去 (3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y(元)思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗？”

方法二：小红和小明买笔记本共花去( 3x+4x )元，买圆珠笔共 花去( 2y+3y )元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 (3x+4x)+( 2y+3y) =7x+5y(元) 拓展问题：1.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y (元),小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3枝.小红比小明少花多少？ 〔小红共用 ( 3x+2y)元 小明共用 (4x+3y)元〕 2.你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？ 总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的? 1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。 2。列式，再进行整式的加减运算。

例5.做大小两个长方体纸盒，尺

寸如下(单位：cm).

长小纸盒大纸盒

宽 b

高 C 2ca 1.5a c b 2c 2b

a

1.5a 2b

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？分析：小纸盒的表面积是(2ab +2bc +2ca )cm2 大纸盒的表面积是( 6ab +8bc +6ca)cm 解：做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2 )2

(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 分析：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2

解：做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 )思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？ 归纳:整式加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项.

1 1 3 1 2 例9.求 x 2( x y 2) ( x y 2)的值，其中 x 2,y . 2 3 2 3 3

解：

1 1 3 1 x 2( x y 2) ( x y 2) 2 3 2 3 1 2 3 1 x 2x y2 x y2 2 3 2 3

=-3x+y2 当x=-2,y=2/3时， 原式=(-3)×(-2)+(2/3)24 4 6 6 9 9

归纳 1.通过上面的学习，我们可以得到整式加减 的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括 号就先去括号，然后再合并同类项.

2.求代数式的值时，先将式子化简， 再代人数值进行计算比较简便.

课堂练习 课本：第69页 练习

小结: 1.整式的加减运算步骤 . 2. 解决实际问题的一般步骤. 3. 求值题的步骤