《电磁场与电磁波》必考复习题(2013年)

电磁场与电磁波 2013期末复习题

一．填空题

2 2 2

1．已知矢量A exx eyxy ezz，则 A2x 2xy 2z， A=

zy 。 2．矢量A、B2

3．理想介质的电导率为理想导体的电导率为

4．静电场中电场强度E和电位θ的关系为 E ，此关系的理论

2xy2 3z2，在点（1,1,1）处电

场强度E x2 y4 z6 。

5．恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A

6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为

2 / ，电位拉普拉斯方程为 2 0

7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其E、D边界条件为：

_n 1 2

n 1 2

0。

0_和n 1 2 0B、H边界条件为：n 1 2 0和

8．空气与介质( r2 4)的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为

E1 ex ey2 ez4,则介质中的电场强度E2 ex ey2 ez。 9. 有一磁导率为 µ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流

I

I，柱外是空气（µ0 ），则柱内半径为 1处磁感应强度B1 = e 2 1

I

径为 2处磁感应强度B2= e 0。

2 2

10．已知恒定磁场磁感应强度为B exx eymy ez4z,则常数

11．半径为a的孤立导体球，在空气中的电容为C0= 4 0a；若其置于空气与介质（ε1 ）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C1=

2 ( 0 1)a。

12．已知导体材料磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为

。 8

13．空间有两个载流线圈，相互 平行 放置时，互感最大；相互 垂直 放置时，互感最小。 14．两夹角为

n

(n为整数)的导体平面间有一个点电荷q，则其镜像电荷个

数为 （2n-1） 。

1

15．空间电场强度和电位移分别为E、D，则电场能量密度we= E D 。

2

16．空气中的电场强度E ex20cos(2 t kz) ，则空间位移电流密度JD=

x40 0sin(2 t kz)(A/m2)

22

17．在无源区内，电场强度E的波动方程为 E 2 0

t

2E 2 E 0

18．频率为300MHz的均匀平面波在空气中传播，其波阻抗为 120 （ ） ，波的传播速度为 3 108(m/s)，波长为1(m)

2 (rad/m)；当其进入对于理想介质(ε

r

= 4，μ≈μ0)，在该介质中的波阻

抗为 60 （ ） ，传播速度为 1.5 108(m/s) ，波长为 0.5(m) ，相位常数为 (rad/m) 。

19．已知平面波电场为Ei E0(ex jey)e j z，其极化方式为 右旋圆极化 。

j(6 x 8 z)

20．已知空气中平面波E x,z yEme，则该平面波波矢量k

，角频率ω3 10(rad/s)，对应磁场H x,z

9

Em

x0.8 z0.6e j(6 x 8 z)(A/m)。 120

21．海水的电导率ζ=4S/m，相对介电常数 r 81。对于f=1GHz的电场，海水相当于 一般导体（

8

） 。 9

22．导电媒质中，电磁波的相速随频率变化的现象称为 色散 。 23． 频率为f的均匀平面波在良导体（参数为 、 、 ）中传播，其衰减常数α

趋肤深度δ1/f 。 24．均匀平面波从介质1向介质2垂直入射，反射系数Γ 和透射系数η 的关系

25．均匀平面波从空气向 r 2.25, 0的理想介质表面垂直入射，反射系数Γ在空气中合成波为 行驻波 ，驻波比S=

26．均匀平面波从理想介质向理想导体表面垂直入射，反射系数Γ介质空间合成电磁波为 驻波 。

27．均匀平面波从理想介质1向理想介质2斜入射，其入射角为θi, 反射角为θr, 折射角为θt ，两区的相位常数分别为k1、k2，反射定律为 r i，折射定律为

sin tk1

。

sin ik2

2 arcsin28．均匀平面波从稠密媒质(ε1)向稀疏媒质(ε2)以大于等于 c 1

斜入射，在分界面产生全反射，该角称为 临界角 ；平行极化波以 b 2 arctan 斜入射，在分界面产生全透射，该角称为 布儒斯特 1

角 。 29．TEM波的中文名称为 横电磁波 。

30．电偶极子是指 几何长度远小于波长、载有等幅同相电流的电流线 二．简答题

1. 导电媒质和理想导体形成的边界，电流线为何总是垂直于边界？

答：由边界条件，电场的切向分量连续，而理想导体中的电场为零，故边界导体一侧的电场切向分量为0，从 可知电流线总是垂直于边界。 2．写出恒定磁场中的安培环路定律并说明：磁场是否为保守场？ 答：恒定磁场中的安培环路定律为

C

d d 因为电流密度不为零，所以磁场不是保守场。

S

3．电容是如何定义的？写出计算双导体电容的基本步骤。 答：单导体的电容为 C

q

双导体的电容定义为 C

q U

计算双导体电容的基本步骤：(1)选取合适的坐标系;(2)假设其中一个导体带电

2

荷q，另一个导体带电荷 q;(3)求导体间的电场；(4)由U d计算两导体

1

间的电压；(5)求电容C

q。 U

的值，则泊松 n

4．叙述静态场解的惟一性定理，并简要说明其重要意义。 答：静态场解的惟一性定理:在场域V 的边界面S上给定 或方程或拉普拉斯方程在场域V中具有惟一值。

惟一性定理的重要意义:

给出了静态场边值问题具有惟一 …… 此处隐藏：6329字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……