机械可靠性分析的高精度响应面法

是不敏感的 　对于经典响应面法得不到收敛解的情况,本文方法均可以得到高精度的结果,并且在这种情况下,本文算法的计算工作量将大大小于传统的经典算法

　　　　　(a)可靠度指标的对照　　　　　　　　　　(b)可靠度指标相对误差的对

照

　　　　　(c)失效概率的对照　　　　　　　　　　　　(d)失效概率相对误差的对照

图3　算例3中本文方法与经典响应面法结果随偏离系数变化曲线的对照

3　结　　论

1)本文所提出的响应面的改进试验设计方法可以显著提高隐式极限状态方程可靠性分析的精度 　在传统响应面法中,能够保证试验点落在实际失效面附近的线性插值只被用来选择试验中心点 　而在所提出的方法中,确定周围试验点也采用了相同的线性插值的策略,以保证周围试验点也落在真实失效面附近,进而使得真实失效面能够很好地被近似 　为了更好的拟合对失效概率贡献大的区域中的极限状态方程,本文还提出了序列线性插值的方法,通过控制周围试验点与中心试验点的距离,来保证周围试验点在中心试验点收敛于设计点时落在感兴趣的区域 　

2)数值算例充分说明了本文所提方法的优点,与传统的响应面法相比,所提方法不仅在可靠性分析的精度方面有显著提高,而且在计算的稳定性方面也有较大提高 　本文算法的计算工作量在每步迭代中较传统方法有所提高,但由于所提算法的收敛性较传统响应面方法好,因此总的计算工作量并不一定总是大于传统响应面方法 　

3)本文所提方法的概念与梯度投影方法类似,但本文方法的实现更为直接和简便,因此本文方法可以看作是梯度投影方法的进一步发展,另外,本文方法可以保证得到的确定响应面

函数的线性系统是非病态的