机械可靠性分析的高精度响应面法

机械可靠性分析的高精度响应面法21

　　　　　(a)可靠度指标的对照　　　　　　　　　　(b)

可靠度指标相对误差的对照)　　　　　　　　　　　　(d)失效概率相对误差的对照

22中本文方法与经典响应面法结果随偏离系数变化曲线的对照

指标和失效概率的误差明显小于传统响应面法,而且这种优越性随f值增大而增大 　所提方

法的一个重要优点是其可靠性分析结果对f的取值不敏感,在较大的f取值范围内,本文所提方法都可以得到稳健的解 　

2.3　算例3

考虑一悬臂梁的自振频率,假设弹性模量x1,材料密度x2,梁的厚度x3和长度x4均为独立的正态分布,其均值和变异系数如表1所示,对于此悬臂梁进行可靠性分析所建立的非线性极限状态方程为g(x1,x2,x3,x4)=1.016表1

基本变量

x1

x2

x3

x424x1x3/(x2x4)-360 　图3给出了利用本文方法与经典响应面法对算例3进行可靠性分析的结果对照 　算例3中基本变量的分布形式和分布参数分布正态正态正态正态均值107N/cm22.5×10-4kg/cm30.98cm20.0cm变异系数0.10.10.10.4

　　图3的计算结果表明f在1.0～

9.0之间取值时,所提方法均可以算出精确的结果,而传统方法只在f取1.0～4.0之间的值时才可以算出有一定精度的近似解,这充分说明本文所提方法对f取值不敏感,从而使得所提方法具有广泛适用性 　

本文亦对其它大量的算例进行了所提算法的验证,为节省篇幅,未将这些算例的结果列在本文中 　这些未列入文中的大量算例结果也充分表明,所提算法的结果对偏离系数f的变化