机械可靠性分析的高精度响应面法

　应用数学和力学,第28卷第1期AppliedMathematicsandMechanics　　　　　　　　　　　　　　　　　　2007年1月15日出版　　　Vol.28,No.1,Jan.15,2007文章编号:1000-0887(2007)01-0017-08ν应用数学和力学编委会,ISSN1000-0887

Ξ机械可靠性分析的高精度响应面法

吕震宙,　赵　洁,　岳珠峰

(西北工业大学航空学院,西安710072)

(我刊编委岳珠峰来稿)

摘要:　通过对已有可靠性分析中的响应面法的研究,提出了一种高精度的响应面法,该方法通过迭代线性插值的策略,来保证确定响应面的抽样点比经典的响应面法更接近真实的极限状态方程,并且该方法通过序列线性插值的方法来控制抽样点与插值中心点的距离,点收敛于真实设计点,进而保证了,结果 　关　键　词:　响应面法;　中图分类号:　TB114.:引　　对于具有隐式极限状态方程的结构系统,传统的一次可靠性方法和二次可靠性方法[1-8]难以实施,在此情况下响应面法被广泛地推荐使用[9-24],响应面法的基本思想是:采用响应面函数来构造隐式极限状态方程的近似显式表达式[9-10] 　已有的工作表明,如果响应面函数能够很好的近似实际的隐式极限状态方程,它将可以得到精度相当高的失效概率估计值 　为了提高响应面法的计算精度,必须考虑两个方面的因素:响应面函数的确定和试验点的确定 　最常用的响应面函数是含待定常数的多项式,通过设计试验点采用回归分析或拟合的方法来确定多项式中的待定常数[9,12,14] 　通常多项式次数的提高可以得到更高精度的计算结果,但这是以付出更多的计算工作量为代价的[12,16],考虑计算工作量以及数学概念方面的因素,一般采用二次多项式(更多的是采用不含交叉项的二次多项式)作为响应面函数的形式 　

本文主要研究试验点的选取方法,响应面法分析隐式极限状态方程可靠性的精度依赖于试验点[9-16] 　由于设计点附近的区域,或者说失效域中基本变量联合概率密度较大的区域对失效概率的贡献大,因此响应面函数应该在此区域对真实极限状态函数有较高的近似精度,由此得到了试验点选择的一般原则,即试验点应落在设计点附近 　大部分文献中采用序列响应面的方法来实现这个原则以提高计算精度 　文献

[18]采用加权响应面法来近似隐式极限状态方程,以提高可靠性分析的精度,并指出极限状态方程才是响应面法应着重近似的 　文献[14]

Ξ收稿日期:　2005-11-15;修订日期:　2006-10-30

基金项目:　国家自然科学基金资助项目(10572117);新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-05-

0868)

),女,湖北黄石人,教授,博士生导师(E-mail:zhenzhoulu@) 作者简介:　吕震宙(1966—　

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